15.2.2分式的加减 一、教学目标 1、知识与技能：学生能熟练进行同分母分式加减法的运算；会把异分母的分式通分，转化为同分母的分式相加减。 2、过程与方法：通过类比分数的加减探索分式的加减，在探索过程中，培养学生转化思想和解决问题的能力及逆向思维的能力，培养学生认真思考的习惯。 3、情感态度与价值观：学生体会知识之间的联系，感受数学与生活的联系，培养起认真思考，积极探索的品质。 二、教学重难点 重点：熟练进行异分母分式加减法的运算。 难点：熟练进行异分母分式加减法的运算。巧妙处理整式与分式的加减运算。 三、教学过程 1、复习回顾，总领全局 展示流程图： 师引导：这张图展示了我们小学学习分数的一个过程。类比分数的学习过程，这一章分式我们要学习什么呢？ 预设：生类比，说出分式的学习内容 师：展示 问1：现在我们已经学到哪块内容？ 预设：分式的运算、分式的乘除 问2：接下来,要学习什么呢？ 预设：分式的加减 师：那今天我们就来学习分式的加减。 设计意图：学生能够学会类比，找到学习的方法。同时为学生学习整章分式构造学习框架，了解之后学习的大致内容，做好思想准备。 2、学习新知，巩固提升 环节1--展示问题： 活动：同桌合作讨论，得到式子。请一个同学进行分析。 师引导分析： 手抄的速度_____字/时，所用时间_____小时； 电脑录入速度_____字/时,所用时间_____小时； ∴电脑录入比手抄少用_____小时. 师板书： 问：式子已经列出来了，你会计算结果吗？如果不会的话，我们可以类比什么来学习？ 师小结：类比分数进行学习 环节2--同分母分式相加减 展示问题： 问：怎么进行计算的？ 预设：分母不变，分子相加。 学生口答上述两个问题。并思考总结分式应该如何加减？ 预设：分母不变，分子相加减。 问：有没有要补充的？ 预设：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 师小结：我们把这个称为同分母分式加减的法则--同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 问：你能用一个一般的式子来表示吗？ 预设：生口答，师写-- 环节3--同分母分式加减练习 问：你是如何进行同分母分式的加减运算的？ 生：分母不变，分子相加减。 例题讲解： 师板书示范，请一位学生口答。若学生出错，请其他同学修改：注意给分子添括号，看做整体。若学生没有化到最简，请其他学生修改：进行约分，化到最简分式。 问：我们在进行分式加减时，要注意什么？ 生：1、分数线有括号的作用，注意添括号 结果一定要化为最简分式。 师：板书注意点。 下面请学生进行对应练习 请学生上台板演。板演结束，请小老师来修改，订正。 师：强调练习（3）分子相减之后要因式分解，继续约分，化到最简。 环节4--异分母分式相加减 师引导：刚刚我们列出的这个式子，发现并不是同分母的，所以我们还要来研究因分母分式相加减。同样我们可以类比分数 问：我们是怎么计算的？ 预设：首先把分母都化相同，再相加。 学生口答 问：那你们觉得异分母的分式如何相加减呢： 生：异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母的分式，再相加减。 问：你能用一个一般的式子表示吗？ 生口答，师板书： 环节5--异分母分式相加减练习 例题讲解： 师板演，请学生口述。 第一小题总结计算的思路：异分母--通分--同分母 第二小题总结：分母中的多项式，要先因式分解。 下面请学生进行对应练习 学生上台板书。学生进行修改。 环节6--出现整式的例题讲解： 问：这样的式子该如何计算？ 生1：把 生2：把后面两个看作整体，分母是1. 师板演并总结：一般，可以把整式添括号，看作一个整体，分母是1. 学生完成对应练习： 3、应用新知，解决问题 回到一开始列出的式子，该如何计算？ 生口述，师板演。 方法一：通分，分母化为3a 方法二：约分，分母化 ... ...
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