第二十四章 圆 一、教学目标 1．理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点和圆的位置关系． 2．探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧． 3．探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，理解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补． 4．了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等． 5．了解三角形的内心和外心，会利用基本作图作三角形的外接圆、内切圆． 6．了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，会利用基本作图作圆的内接正方形和正六边形． 7．会计算圆的弧长、扇形的面积． 8．结合相关图形性质的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生演绎推理能力；通过本章的教学，进一步培养学生综合运用所学知识，分析问题、解决问题的能力． 二、教材分析 与三角形、四边形等一样，圆也是基本的平面图形，是人们生活中常见的图形，也是“图形与几何”的主要研究对象．本章将在学生前面学习了一些基本的直线形———三角形、四边形等的基础上，进一步研究一个基本的曲线形———圆，探索圆的有关性质，了解与圆有关的位置关系等，并结合一些图形性质的证明，进一步发展学生的逻辑思维能力． 三、教学建议 1．进一步培养逻辑推理的素养能力． 从培养学生的逻辑推理能力来说，“圆”这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段．不仅要求学生能熟练地掌握推理的基本形式，表述论证的过程，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力． 2．加强研究方法的引导，通过类比学习相关内容 圆是平面几何中一种基本的图形，它是一种特殊的曲线．圆的许多性质是通过与圆有关的线段(如直径、弦、切线等)和角(如圆心角、圆周角等)体现的．在本章的教学中，要注意结合相关内容，体现这种研究圆的思路．例如，垂径定理建立了直径、弧、弦之间的关系；有关弧、弦、圆心角的定理建立了弧、弦、圆心角之间的关系；圆周角定理建立了圆周角与圆心角之间的关系，从而把圆周角与弧、弦联系起来，等等． 3．注意把握好知识内容和演绎论证的要求 教学内容应当限制在课标和教材范围之内，按照课标要求删减的内容，教学中不要再拣回，以免影响学生对基础知识的学习．对于推理论证的要求，在本章，要求学生对于一些圆的有关性质进行证明，并利用这些性质去证明一些相关的结论．但要注意，这里的证明也要控制难度，对于一般学生，控制在教科书“综合应用”的题目难度内，对于学有余力的学生，可以要求他们完成“拓广探索”栏目的习题． 4．关于反证法 反证法的思想在七年级上册开始涉及，在后续章节也有相关应用．但当时只是渗透反证法的思想，没有作为一种证明方法提出． 5．重视信息技术的应用，在动态变化中发现图形的性质 在本章教学中，有条件的学校应重视信息技术工具的使用．利用信息技术工具，可以很方便地制作图形，让图形动起来．许多计算机软件还具有测量功能，这也有利于我们在图形运动变化过程中发现其中不变的位置关系和数量关系，有利于发现图形的性质． 第二十四章 整理与复习 复习目标 1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系． 2．体会利用圆的知识综合解决问题的思路和方法． 复习重点 复习与圆有关的知识，建立本章知识结构． 复习难点 本章知识体系的构建及综合运用圆的有关知识分析、解决问题． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
