2019年山西省大同市中考数学二模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 18 页） 2019 年山西省大同市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3 分）下列结果为 2 的是（ ） A．﹣（+2） B． C．|﹣2| D．﹣|﹣2| 2．（3 分）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的图形是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．﹣（a 3 ） 2 ＝a 5 B．a 2 +a 2 ＝a 4 C． D．| ﹣2|＝ ﹣2 4．（3 分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2 的度数是（ ） A．53° B．63° C．73° D．27° 5．（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）“山西八分钟，惊艳全世界”.2019 年 2 月 25 日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经 济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能 8800 余万吨，煤层气产量突破 56 亿立方米．数 第 2 页（共 18 页） 据 56 亿用科学记数法可表示为（ ） A．56×10 8 B．5.6×10 8 C．5.6×10 9 D．0.56×10 10 7．（3分）将抛物线 y＝x 2 ﹣x+1先向左平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ） A．y＝x 2 +3x+6 B．y＝x 2 +3x C．y＝x 2 ﹣5x+10 D．y＝x 2 ﹣5x+4 8．（3 分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足 四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱；如果每人出 7 钱，则差 4 钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有 m 人，物品价格是 n 钱，下列四个等式：①8m+3＝7m﹣4；② ；③ ；④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 9．（3 分）寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张 45 元，20 张以上（不含 20 张）打 八折，他们一共花了 900 元，则他们买到的电影票的张数是（ ） A．20 B．22 C．25 D．20 或 25 10．（3 分）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形 ABC 的斜边 BC，直角边 AB，AC，△ABC 的三边所围成的区域面积记为 S1，黑色部分面积记为 S2， 其余部分面积记为 S3，则（ ） A．S1＝S2 B．S1＝S3 C．S2＝S3 D．S1＝S2+S3 第 3 页（共 18 页） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）计算：（a+b）（2a﹣2b）＝ ． 12．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB＝5，BC＝3，则 EC 的长为 ． 13．（3 分）若反比例函数 的图象在每一个象限中，y 随着 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 ． 14．（3 分）某校园餐厅把 WIF 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了 学子餐厅的网络，那么他输入的密码是 ． 15．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AD 的中点，E 是 CD 上一点，∠FBE＝45°，则 tan∠FEB 的值是 ． 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10 分）计算： （1）﹣ （2） 17．（8 分）如图，一次函数 y1＝kx+b（k≠0）和反比例函数 y2＝ （m≠0）的图象相交于点 A（﹣4，2），B（n， ﹣4） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出不等式 y1＜y2的解集． 第 4 页（共 18 页） 18．（7 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，直线 AB 分别与 y 轴，x 轴交于 A（0，4），B（3，0）两 点． （1）尺规作图：在 x 轴上求作一点 C，使△ABC 是以 ... ...