2019年四川省自贡市富顺县富世学区、代寺学区中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 21 页） 2019 年四川省自贡市富顺县富世学区、代寺学区中考数学一模试卷 一.选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）四个实数 0、 、﹣3.14、﹣2 中，最小的数是（ ） A．0 B． C．﹣3.14 D．﹣2 2．（4 分）如图所示的几何体的左视图（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）下列计算正确的是（ ） A．2a+b＝2ab B．a 3 ÷a＝a 2 C．（a﹣1） 2 ＝a 2 ﹣1 D．（2a） 3 ＝6a 3 4．（4 分）如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，∠B＝60°，∠C＝25°， 则∠BAD 为（ ） A．50° B．70° C．75° D．80° 5．（4 分）下列说法正确的是（ ） A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B．数据 3，5，4，1，1 的中位数是 4 C．数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5 第 2 页（共 21 页） D．甲、乙两人射中环数的方差分别为 s 甲 2 ＝2，s 乙 2 ＝3，说明乙的射击成绩比甲稳定 6．（4 分）已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x 2 ﹣ax﹣2＝0 的两根，下列结论一定正确的是（ ） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 7．（4 分）把一些书分给几名同学，若_____；若每人分 11 本，则不够．依题意，设有 x 名同学，可列不等式 9x+7＜11x，则横线上的信息可以是（ ） A．每人分 7 本，则可多分 9 个人 B．每人分 7 本，则剩余 9 本 C．每人分 9 本，则剩余 7 本 D．其中一个人分 7 本，则其他同学每人可分 9 本 8．（4 分）已知直线 y＝ax+b（a≠0）经过第一，二，四象限那么，直线 y＝bx﹣a 一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（4 分）如图，由四个直角边分别是 6 和 8 的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一 次，则针扎在小正方形 GHEF 部分的概率是（ ） A． B． C． D． 10．（4 分）如图，在菱形 OABC 中，点 A 的坐标为（10，0），对角线 OB、AC 相交于点 D，OB?AC＝160．双曲线 y＝ （x＞0）经过点 D，交 BC 的延长线于点 E，则过点 E 的双曲线表达式为（ ） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 第 3 页（共 21 页） 11．（4 分）如图，直线 l 与半径为 4 的⊙O 相切于点 A，P 是⊙O 上的一个动点（不与点 A 重合），过点 P 作 PB⊥ l 于 B，连接 PA．设 PA＝x，PB＝y，则（x﹣y）的最大值是（ ） A．2 B． C． D．4 ﹣4 12．（4 分）如图所示，已知二次函数 y＝ax 2 +bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 x ＝1．直线 y＝﹣x+c 与抛物线 y＝ax 2 +bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，则下列结论： ①2a+b+c＞0； ②a﹣b+c＜0； ③x（ax+b）≤a+b； ④a＜﹣1． 其中正确的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二.填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13．（4 分）3 月 7 日～3 月 12 日，“2019 数学文化年”标志评选活动在“勾股数学”微信公众号上进行，最终该评 选页面的点击量为 11000 次，11000 用科学记数法表示为 ． 14．（4 分）分解因式 3a 2 ﹣3b 2 ＝ ． 15．（4 分）计算 的结果为 ． 16．（4 分）如图，点 A、B、C 都在⊙O 上，OC⊥OB，点 A 在劣弧 上，且 OA＝AB，则∠ABC＝ ． 第 4 页（共 21 页） 17．（4 分）对于平面直角坐标系中任意两点 M（x1，y1），N（x2，y2），|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为 M，N 两点的直角距离， 记作：d（M，N）．如：M（2，﹣3），N（1，4），则 d（M，N）＝|2﹣1|+|﹣3﹣4|＝8．若 P（x0，y0）是一定点， Q（x，y）是直线 y＝kx+b 上的一动点，称 d（P，Q）的最小值为 P 到直线 y＝kx+b 的直角距离，则 P（0，﹣3） 到直线 x＝1 的直角距离为 ． 18．（4 分）如图，以正六边形 ABCDEF 的中心 O 为原点建立平面直 ... ...