2019年安徽省芜湖市“万友”名校中考数学二模试卷(PDF解析版)

第 1 页（共 15 页） 2019 年安徽省芜湖市“万友”名校中考数学二模试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 10 分） 1．（4 分）﹣5 的相反数是（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．（4 分）下列运算中正确的是（ ） A．a 2 +a 2 ＝2a 4 B．（﹣x 6 ）?（﹣x） 2 ＝x 8 C．（﹣2a 2 b） 3 ÷4a 5 ＝﹣2ab 3 D．（a﹣b） 2 ＝a 2 ﹣b 2 3．（4 分）2019 年 3 月 23 合肥第五届海棠花节正式拉开序幕，海棠花花粉的直径约为 0.00003m，数据“0.00003” 可用科学记数法表示为（ ） A．30×10 ﹣5 B．0.3×10 ﹣4 C．3×10 ﹣4 D．3×10 ﹣5 4．（4 分）如图所示的是一个水平放置的圆形垃圾桶，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 5．（4 分）2019 年 1 月，我国国内生产总值（GDP）为 a 万亿元，2 月份 GDP 比 1 月份增长 8.5%，3 月份的 GDP 比 2 月份增长 7%．若我国 3 月份的 GDP 为 b 万亿元人民币，则 a，b 之间的关系是（ ） A．b＝（1+8.5%+7%）a B．b＝（1﹣8.5%）（1﹣7%）a C．a＝（1+8.5%）（1+7%）b D．b＝（1+8.5%）（1+7%）a 6．（4 分）下列关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣（k﹣2）x+k﹣5＝0 的根的叙述中，正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．由 k 的取值来确定 7．（4 分）某扶贫验收小组为了了解某县在职公职人员对“精准扶贫”政策的了解程度，在全县 6500 名公职人员随 机抽取部分人员进行研究了一次问卷调查，单将收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图．下列说 法中错误的是（ ） 第 2 页（共 15 页） A．抽取的在职人员人数为 50 人 B．对“精准扶贫”政策“非常了解”的人数占抽取的在职公职人员人数的 40% C．α＝115.2° D．全县对“精准扶贫”不了解的人数估计有 1500 人 8．（4 分）如图，圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心 O，过点 C 的切线 AD 的延长线交于点 E，若点 D 是弧 AC 的中点，且∠ABC＝70°，则∠AEC 等于（ ） A．80° B．75° C．70° D．65° 9．（4 分）如图，点 E 是 AB 的中点，AC＝5，BD＝2，若∠A＝∠CED＝∠B，则 AB 的长是（ ） A．7 B． C． D．10 10．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点 P 是 AB 上一动点，以点 C 为旋转中心，将△ ACP 顺时针旋转到△BCQ 的位置，则 PQ 最小值为（ ） 第 3 页（共 15 页） A． B．2 C． D． 二、填空题（本题共 4 小题，第小题 5 分，共 20 分） 11．（5 分）函数 中，自变量的取值范围是 ． 12．（5 分）分解因式 a 3 ﹣6a 2 +9a＝ ． 13．（5 分）如图，⊙O 的直径 AB＝8，点 C 在⊙O 上，∠CAB＝22.5°，过点 C 作 CD⊥AB 交⊙O 于点 D，则弧 CD 的长为 ． 14．（5 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点 P 是对角线 AC 上一动点，若以点 P，A，B 为顶点的三角 形是以 AB 为腰长的等腰三角形，则△PAB 的面积是 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 15．（8 分）先化简： ，再从﹣ 中选取一个适合的整数代入求值． 16．（8 分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半， 六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每 天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程． 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17．（8 分）某广场用如图 1 所示的同一种地砖拼图案，第一次拼成图案如图 2 所示，共用地砖 4 块；第二次拼成的 图案如图 3 所示，共用地砖 4+2×4＝12；第三次拼成的图案如图 4 所示，共用地砖 4+2×4+2×6＝24 块，…… （1）直接写出第四次拼成的图案 ... ...