数学试题 第 1 页 共 6页 2019 年福建省泉州市初中学业质量检查 数 学 试 卷 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 第 I 卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．在?1, 2， 1 ， 3 A．? 1 这四个数中，无理数是( ) B．2 C． 1 D． 3 2．下列运算结果为a3 的是( ) A．a ? a ? a B．a5 ? a2 C．a ? a ? a D．a6 ? a2 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) （第 3 题图） A. B. C. D. 4．人体中红细胞的直径约为 0.00 000 77m，将数字 0.00 000 77用科学记数法表示为( ) A．7.7 ?10?5 B．0.77 ?10?5 C．7.7 ?10?6 D．77 ?10?7 5．下列事件中，是必然事件的是( ) A．从装有 10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球 B．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于 7 C．抛掷一枚普通硬币，正面朝上 D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块 6．小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子. 如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一 方两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是( ) A．圆子?2, 3?，方子?1, 3? C．圆子?2, 3?，方子?4, 0? B．圆子?1, 3?，方子?2, 3? D．圆子?4, 0?，方子?2, 3? (第 6题图) 3 3 数学试题 第 2 页 共 6页 3 3 M E N 3 7．关于 x的一元二次方程 x2 ?mx ?1 ? 0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 8．一次函数 y ? ?2x ?1的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，抛物线 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0)过原点O，与 x轴另一交点为 A，顶点为 B， 若?AOB为等边三角形，则b的值为( ) A．? B．? 2 C．? 3 D．? 4 (第 9题图) 10．如图，点 E为?ABC的内心，过点 E作MN∥ BC交 AB于点 M，交AC于点 N， 若 AB ? 7， AC ? 5， BC ? 6，则MN的长为( ) A A．3.5 B．4 C．5 D． 5.5 B C (第 10题图) 第 II 卷 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 12．若一组数据 1，3， x，5，8的众数为 8，则这组数据的中位数为 ． 13．在五边形 ABCDE中，若?A??B ??C ??D ? 440?，则?E ? ?. 15．如图， PA切⊙O于点 A，点 B是线段 PO的中点，若⊙O的半径为 ， P 则图中阴影部分的面积为 ． 16．在平面直角坐标系中，点 A的坐标为?4, 0?，点 B为 y轴上的一动点，将线段 AB 绕点 B顺时针旋转90? 得线段 BC，若点C恰好落在反比例函数 y ? 3 的图象上， x (第 15题图) 则点 B的坐标为 ． y O A x B3 3 A B O 数学试题 第 3 页 共 6页 D E A O 三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19．(8分) 如图，在?ABC中， AB ? AC， CD ? AB于点 D， BE ? AC于点 E． 求证： BD ? CE． A B C (第 19题图) 20．(8分)《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何?” 意思是：一块矩形田地的面积为 864平方步，只知道它的长与宽共 60步，问它的长比宽多了多少步? 21．(8分)如图，在□ ABCD中， AC与 BD相交于点O， AC ? BC，垂足为C . 将?ABC沿 AC翻折 得到?AEC，连接DE . D (1)求证：四边形 ACED是矩形； (2)若 AC ? 4 ， BC ? 3 ，求sin ?ABD的值． B C E (第 21题图) 数学试题 第 4 页 共 6页 y l B AD O C x 22．(10 分) 电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响.某品牌电脑专营店设有甲、乙 两家分店，均销售 A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表 1所示.现从甲、乙两店每月 售出的电脑中各随机 ... ...
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