第六章 反比例函数培优训练试题

第六章：反比例函数培优训练试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（　 　） A． B． C． D． 2.已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是（　 　） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2 3．如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（　 　） A．n=﹣2m B． C．n=﹣4m D． 4．如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　 ） A． B． C．3 D．4 5.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　 　） A．2≤k≤ B．6≤k≤10 C．2≤k≤6 D．2≤k≤ 6.已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　 　） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n 7．如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线于点A，交双曲线于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC=AB，则平行四边形ABCD的面积是（　 　） A．7 B．10 C．14 D．28 8.如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线经过点C，且OB?AC=160，则k的值为（　 　） A．40 B．48 C．64 D．80 9.如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC； ②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF=；④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（　 　） A．4 B．3 C．2 D． 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为　 　 12.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上．若x1x2＝－3，则y1y2的值为_____ 13.如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为　 　 14.如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B． 平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是　 　 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B在x轴正半轴上，顶点D在反比例函数的第一象限的图象上，CA的延长线与y轴负半轴交于点E．若△ABE的面积为1.5，则k的值为_____ 16.如图，已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点，与的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　 　 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）.如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（3，1），B（﹣，n）两点． （1）求该反比例函数的解析式；（2）求n的值及该一次函数． 18（本题8分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数 （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴 ... ...