2019年福建省漳州市云霄县中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 18 页） 2019 年福建省漳州市云霄县中考数学一模试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填涂在答题卡的 相应位置） 1．（4 分）2019 的相反数是（ ） A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣ 2．（4 分）图中三视图对应的正三棱柱是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣a） 3 ＝a 3 B．（a 2 ） 3 ＝a 5 C．a 2 ÷a ﹣2 ＝1 D．（﹣2a 3 ） 2 ＝4a 6 4．（4 分）2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近 地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道．将数据 40 万用科学记数法表示为（ ） A．4×10 4 B．4×10 5 C．4×10 6 D．0.4×10 6 5．（4 分）如图，直线 a∥b，点 B 在直线 b 上，且 AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2 的度数是（ ） A．20° B．30° C．35° D．50° 6．（4 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 第 2 页（共 18 页） A． B． C． D． 7．（4 分）如图，在方格纸中，以 AB 为一边作△ABP，使之与△ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4 四个点中找出符合 条件的点 P 的概率是（ ） A． B． C． D．1 8．（4 分）1275 年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽） 不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．设阔（宽）为 x 步，则所列方程正确的是（ ） A．x（x+12）＝864 B．x（x﹣12）＝864 C．（x﹣12）（x+12）＝864 D．12x＝864 9．（4 分）如图，已知直线 y＝ x﹣3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是以 C（0，1）为圆心，1 为半径的圆 上一动点，连结 PA、PB．则△PAB 面积的最大值是（ ） A．8 B．12 C． D． 10．（4 分）如图，抛物线 y＝ax 2 +bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x＝1，与 x 轴的一个交点坐标为 A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中：①b 2 ＜4ac；②方程 ax 2 +bx+c＝0 的两个根是 x1＝﹣1，x2＝3； ③2a+b＝0；④a+b+c＜0；⑤当 0＜x＜3 时，y 随 x 增大而减小；其中结论正确的个数是（ ） 第 3 页（共 18 页） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分.请将答案填入答题卡的相应横线上） 11．（4 分）计算：（﹣2） 0 ﹣ ＝ ． 12．（4 分）如图，测量试管口径的量具 ABC，AB 的长为 4.5cm，AC 被分为 60 等份．如果试管口 DE 正好对着量 具上 20 等份处（DE∥AB），那么试管口径 DE 是 cm． 13．（4 分）两组数据 m，6，n 与 1，m，2n，7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据 的中位数为 ． 14．（4 分）如图，AB 为半圆的直径，且 AB＝4，半圆绕点 B 顺时针旋转 36°，点 A 旋转到 A' 影部分的面积为 （结果保留 π）． 15．（4 分）对于任意实数 t，抛物线 y＝x 2 +（2﹣t）x+t 总经过一个固定的点 P，若反比例函数 经过点 P，则 k ＝ ． 16．（4 分）如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝8，AC＝6，F 是 DE 的中点，若点 E 是直线 BC 上的动点，连接 BF，则 BF 的最小值是 ． 第 4 页（共 18 页） 三、解答题（共 9 题，满分 86 分.请在答题卡的相应位置作答） 17．（8 分）先化简，再求值： ，其中 x＝sin45°． 18．（8 分）已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，∠B＝∠ANM，求证：AD＝AM． 19．（8 分）如图，已知∠ABC，求作：?ABCD（要求：①尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；②用两种方法作 图） 20．（8 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，AD 为直径，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合），设∠DAB＝α，∠ ACB＝β，小明同学通过画图和测量得到以下近似 ... ...