2019年河南省南阳市唐河县中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 20 页） 2019 年河南省南阳市唐河县中考数学一模试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣2019 的绝对值的相反数是（ ） A．﹣2019 B．2019 C． D． 2．（3 分）2019 年收府工作报告指出，我国经济运行保持在合理区间，国内生产总信增长 6.6%，总量突破 90 万亿 元，90 万亿用科学记数法表示为（ ） A．0.90×10 14 B．90×10 12 C．9.0×10 13 D．9.0×10 14 3．（3 分）如图 1 放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图 2，则其俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）在下列的计算中，正确的是（ ） A．m 3 +m 2 ＝m 5 B．m 5 ÷m 2 ＝m 3 C．（2m） 3 ＝6m 3 D．（m+1） 2 ＝m 2 +1 5．（3 分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 6．（3 分）若一元二次方程 x 2 ﹣2x+m＝0 有两个不相同的实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 7．（3 分）如图，已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 的顶点 G、H 都在边 AD 上，若 AB＝3，BC＝4，则 tan∠AFE 的值（ ） 第 2 页（共 20 页） A．等于 B．等于 C．等于 D．随点 E 位置的变化而变化 8．（3 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此 之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A． B． C． D． 9．（3 分）已知二次函数 y＝ax 2 +bx+c+2 的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b 2 ﹣4ac＝0； ③a＞2；④ax 2 +bx+c＝﹣2 的根为 x1＝x2＝﹣1；⑤若点 B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上的两点， 则 y1＞y2．其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 AC→CB→BA 运动，最终回到点 A，设点 P 的运动时间为 x（s），线段 AP 的长度为 y（cm），则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是（ ） 第 3 页（共 20 页） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）计算： ＝ ． 12．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝25°，按以下步骤作图：①分别以 A，B 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧交于 M，N 两点；②作直线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则∠CBE＝ ． 13．（3 分）如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上，边长为 2，点 C 在第一象，∠AOC＝60°，若将菱形 OABC 绕 点 O 顺时针旋转 75°，得到四边形 OA'B'C'，则点 B 的对应点 B'的坐标为 ． 14．（3 分）如图，扇形 OAB 中，∠AOB＝120°，OA＝12，C 是 OB 的中点，CD⊥OB 交弧 AB 于点 D，以 OC 为 半径的弧 CE 交 OA 于点 E，则图中阴影部分的面积是 ． 15．（3 分）如图，在 RT△ABC 中，∠A＝90°，AC＝2，∠B＝30°，点 D 是 AB 的中点，点 E 是边 BC 上一动点， 沿DE所在直线把△BDE翻折到△B1DE的位置，B1D交BC于点F．若△CB1F为直角三角形，则CB1的长为 ． 第 4 页（共 20 页） 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．（8 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ﹣ ，其中 x 满足 x 2 ﹣x﹣1＝0． 17．（9 分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程 度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文 ... ...