2019年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 16 页） 2019 年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的． 1．（3 分）比﹣2 小 1 的数是（ ） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3 分）一个质地均匀的骰子，6 个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰 好是 3 的倍数的概率是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2 4．（3 分）若一正方形的面积为 20，边长为 x，则 x 的值介于下两个整数之间（ ） A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6 5．（3 分）过（﹣3，0），（0，﹣5）的直线与以下直线的交点在第三象限的是（ ） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．y＝4 D．y＝﹣4 6．（3 分）同一根细铁丝可以折成边长为 10cm 的等边三角形，也可以折成面积为 50cm 2 的长方形．设所折成的长 方形的一边长为 x，则可列方程为（ ） A．x（10﹣x）＝50 B．x（30﹣x）＝50 C．x（15﹣x）＝50 D．x（30﹣2x）＝50 7．（3 分）已知△ABC 是锐角三角形，若 AB＞AC，则（ ） A．sinA＜sinB B．sinB＜sinC C．sinA＜sinC D．sinC＜sinA 8．（3 分）在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为（2，﹣1），此函数图象与 x 轴交于 P、Q 两点，且 PQ ＝6．若此函致图象经过（1，a），（3，b），（﹣1，c），（﹣3，d）四点，则实数 a，b，c，d 中为正数的是（ ） A．a B．b C．c D．d 9．（3 分）在矩形 ABCD 中，以 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交 AB 于 F 点，以 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 AB 于 E 点，若 AD＝2，CD＝ ，则 EF＝（ ） 第 2 页（共 16 页） A．1 B．4﹣ C． ﹣2 D．3﹣ 10．（3 分）已知关于 x，y 的方程组 ，以下结论：①当 k＝0 时，方程组的解也是方程 x﹣2y＝﹣4 的解；②存在实数 k，使得 x+y＝0；③不论 k 取什么实数，x+3y 的值始终不变；④当 y﹣x＞﹣1 时，k＞1．其 中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．（4 分）数据 12500 用科学记数法表示为 ． 12．（4 分）因式分解：x（x+4）+4＝ ． 13．（4 分）已知点 A（2，m+1）在反比例函数 y＝ 的图象上，则 m＝ ． 14．（4 分）如图，AB 是半圆的直径，BC⊥AB，过点 C 作半圆的切线，切点为 D，射线 CD 交 BA 的延长线于点 E， 若 CD＝ED，AB＝4，则 EA＝ ． 15．（4 分）把直线 y＝﹣x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y＝2x+4 的交点在第一象限，则 m 的取值范围是 ． 16．（4 分）如图，正六边形 ABCDEF 中，P，Q 两点分别为△ACF，△CEF 的内心，若 AF＝1，则 PQ 的长度为 ． 三.解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6 分）在平面直坐标系中，有 A（2，3），B（2，﹣1）两点，若点 A 关于 y 轴的对称点为点 C，点 B 向左平移 6 个单位到点 D． 第 3 页（共 16 页） （1）分别写出点 C，点 D 的坐标； （2）一次函数图象经过 A，D 两点，求一次函数表达式． 18．（8 分）某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出 10 名学生参赛，在规定时间内每人进球数不低于 8 个 为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，图 1、图 2 分别是甲、乙两个班的 10 名学生比赛的数据统计图（单位： 个） 根据以上信息，解答下列问题： （1）将下面的《1 分钟投篮测试成绩统计表》补充完整： 统计量 班级 平均数 中位数 方差 优秀率 甲班 6.5 3.45 30% 乙班 6 4.65 （2）你认为冠军奖应发给哪个班？简要说明理由． 19．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，D 为 AC ... ...