2019年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷解析版

2019年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）比﹣2小1的数是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）一个质地均匀的骰子，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2 4．（3分）若一正方形的面积为20，边长为x，则x的值介于下两个整数之间（　　） A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6 5．（3分）过（﹣3，0），（0，﹣5）的直线与以下直线的交点在第三象限的是（　　） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．y＝4 D．y＝﹣4 6．（3分）同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形．设所折成的长方形的一边长为x，则可列方程为（　　） A．x（10﹣x）＝50 B．x（30﹣x）＝50 C．x（15﹣x）＝50 D．x（30﹣2x）＝50 7．（3分）已知△ABC是锐角三角形，若AB＞AC，则（　　） A．sinA＜sinB B．sinB＜sinC C．sinA＜sinC D．sinC＜sinA 8．（3分）在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为（2，﹣1），此函数图象与x轴交于P、Q两点，且PQ＝6．若此函致图象经过（1，a），（3，b），（﹣1，c），（﹣3，d）四点，则实数a，b，c，d中为正数的是（　　） A．a B．b C．c D．d 9．（3分）在矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点，以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点，若AD＝2，CD＝，则EF＝（　　） A．1 B．4﹣ C．﹣2 D．3﹣ 10．（3分）已知关于x，y的方程组，以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④当y﹣x＞﹣1时，k＞1．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）数据12500用科学记数法表示为　 　． 12．（4分）因式分解：x（x+4）+4＝　 　． 13．（4分）已知点A（2，m+1）在反比例函数y＝的图象上，则m＝　 　． 14．（4分）如图，AB是半圆的直径，BC⊥AB，过点C作半圆的切线，切点为D，射线CD交BA的延长线于点E，若CD＝ED，AB＝4，则EA＝　 　． 15．（4分）把直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是　 　． 16．（4分）如图，正六边形ABCDEF中，P，Q两点分别为△ACF，△CEF的内心，若AF＝1，则PQ的长度为　 　． 三.解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）在平面直坐标系中，有A（2，3），B（2，﹣1）两点，若点A关于y轴的对称点为点C，点B向左平移6个单位到点D． （1）分别写出点C，点D的坐标； （2）一次函数图象经过A，D两点，求一次函数表达式． 18．（8分）某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间内每人进球数不低于8个为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图（单位：个） 根据以上信息，解答下列问题： （1）将下面的《1分钟投篮测试成绩统计表》补充完整： 统计量班级 平均数 中位数 方差 优秀率 甲班 6.5 　 　 3.45 30% 乙班 　 　 6 4.65 　 　 （2）你认为冠军奖应发给哪个班？简要说明理由． 19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC上的一点，DE⊥AB于点E，AC＝4，BC＝3． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）当DE＝DC时，求AD的长． 20．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣6（a≠0）的图象经过点A（4，﹣6 ... ...