2019年中考数学 针对性训练 圆 一、选择题 已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（ ） A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（ ） A.160°???????? B.150°???????? C.140°???????? D.120° 如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ） A．60° B．70° C．120° D．140° 如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（ ） A.50° B.60° C.70° D.70° 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ) A. B. C. D. 已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ） A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米 在一次数学课上，老师出示了一道题目： 如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论．小明思考后，写出了三个结论： ①∠BAD=∠CAF；②AD=BD；③AB?AC=AD?AF.你认为小明写正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是 ． 在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为 cm. 已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为 ． 已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是 cm． 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为 ． 如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是 cm． 三、解答题 如图,AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°, 延长BA到D，使 ∠BDC=30°. （1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB=2，求DC的长. 如图，已知 AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5． （1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面积． ．如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F． （1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长． 已知AB是⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为点P，过B点的直线与线段AB的延长线交于点F，且∠F=∠ABC． （1）如图1，求证：直线BF是⊙O的切线； （2）如图2，当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？证明你的结论． 答案 C D A. C D B. A B A C 答案为：100°． 答案：3cm 答案为：5． 答案为：2． 答案为2π． 答案为：． 证明：（1）∵AB为直径，AB⊥CD， ∴∠AEC=90°，CE=DE. ∵CD=8，∴. ∵OC=5，∴OE=. ∴BE=OB－OE=5－3=2. （2） 解：（1）如图，连接OC， ∵PD⊥AB， ∴∠ADE=90°， ∵∠ECP=∠AED， 又∵∠EAD=∠ACO， ∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°， ∴PC⊥OC， ∴PC是⊙O切线． （2）延长PO交圆于G点， ∵PF×PG=PC2，PC=3，PF=1， ∴PG=9， ∴FG=9﹣1=8， ∴AB=FG=8． （1）证明：如图1中，∵∠A=∠C，∠F=∠ABC，∴∠ABF=∠CPB， ∵CD⊥AB，∴∠ABF=∠CPB=90°，∴直线BF是⊙O的切线． （2）结论：四边形AEBF是平行四边形．证明：如图2中 ... ...
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