2018-2019学年湖南省常德市市直学校八年级（下）期中数学试卷解析版

2018-2019学年湖南省常德市市直学校八年级（下）期中数学试卷 一．选出唯一（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 2．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝12，∠ACB＝30°，则AB＝（　　） A．9 B．6 C．12 D．24 4．如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（　　） A．DA＝DE B．BD＝CE C．∠EAC＝90° D．∠ABC＝2∠E 5．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中互余的角有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知BC＝8，AC＝6，则斜边AB上的高是（　　） A．10 B．5 C． D． 7．在长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为（　　） A．5cm B．12cm C．13cm D．cm 8．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水深是（　　）cm． A．35 B．40 C．50 D．45 二．填上最爱（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．七边形的内角和等于　 　度． 10．点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是　 　． 11．直角三角形两条边长分别为6cm、8cm，则第三边长为　 　． 12．如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为　 　． 13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的高DH＝　 　． 14．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE＝6，则BC＝　 　． 15．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是　 　米． 16．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为　 　． 三．倾诉所想（本大题10个小题，满分72分） 17．已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A＝30°，求BC，CD和AC的长． 18．已知：如图∠B＝∠E＝90°，AC＝DF，FB＝EC，求证：AB＝DE． 19．（6分）如图，在?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF＝CE． 20．（6分）如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2．求矩形边BC的长和矩形ABCD的面积． 21．如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上．该船以每小时30海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上．船以原速度再继续向东航行1.5小时到达小岛C的正南方D点．求船从A到D一共走了多少海里？ 22．已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）当∠A＝90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论． 23．（8分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE． （1）求证：△BDE≌△BCE； （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由． 24．（8分）如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F． （1）试说明：AF＝FC； （2）如果AB＝12，BC＝16，求AF的长． 25．（10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q ... ...