2019年福建省福州市台江区初中毕业班质量检测数学试卷含答案

九年级数学试卷 第 页 1 2019 年福州市台江区初中毕业班质量检测 数学参考答案 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4 分，共 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B A A B D C B C C 二、填空题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24．） 11.7.6× 510 ； 12．3 ；13．15 ；14. 2 1 ；15. 40； 16. (2 3,2 3)? ? 三、解答题（本大题共 9小题，满分 86分） 17．(8 分) 解： 42 96 2 1 1 2 ? ?? ? ? ? a aa a ）（ 2)3( )2(2 2 3 ? ? ? ? ? ? a a a a --6 分（通分 2 分，提公因数 2 分，完全平方公式 2 分） 3 2 ? ? a --7 分 当 33 ??a 时，原式 3 3 2 3 2 333 2 ?? ?? ? --8 分 18．（8 分） 证明：∵AC⊥CE， ∴∠ACE＝90° ∴∠ACB+∠ECD＝90°--1 分 又∵∠A＝90°， ∴∠ACB+∠B＝90°--2 分 ∴∠B＝∠ECD--3 分 ∵ED⊥BD ∴∠D＝90°--4 分 ∴∠A＝∠D--5 分 又∵BC＝CE--6 分 ∴△ABC≌△CDE--7 分 ∴AB＝CD.--8 分 第 18 题图 B D C A E 九年级数学试卷 第 页 2 19．（8 分）(1)作图正确--2 分 ∴OB 就是所求作的角平分线--3 分 （2）∵OB 是角平分线 ∴∠AOB＝∠BON--4 分 ∵AE∥ON ∴∠ABO＝∠BON--5 分 ∴∠AOB＝∠ABO--6 分 ∴AO＝AB--7 分 ∴△AOB 是等腰三角形--8 分 20.（8 分） 解：（1）设一根 A 型跳绳售价是 x 元，一根 B 型跳绳的售价是 y 元，依题意得--1分 根据题意，得： ? ? ? ?? ?? 822 562 yx yx --2分 解得： ? ? ? ? ? 36 10 y x --3 分 答：一根 A 型跳绳售价是 10 元，一根 B 型跳绳的售价是 36 元； --4分 （2）设购进 A 型跳绳 m 根，依题意得 m≤3（50﹣m），--6分 解得：m≤37.5， --7分 因为 m 为正整数，所以 m 的最大值是 37. 答：A 型跳绳最多能买 37 条 --8分 21.（8 分） (1)32,补全条形图如图；--2 分 (2)37.5；135；--4 分 (3)解:设 A 等级的小明用 a 表示,其他的几个学生用 b、c、d 表示,画树状图如下: 由树状图可知,出现的结果共有 12 种,并且它们出现的可能性相等,其中小明参加 a b c d b c d a c d a b d a b c 第 19 题图 M E N O A B 九年级数学试卷 第 页 3 的情况有 6 种 ∴P(小明参加比赛) 6 1 12 2 ? ? . --8 分 22.(10 分) （1）证明：连接 AC ∵AB⊥CD ∴弧 AC=弧 AD--1 分 ∴ AC AD? --2 分 ∵OE⊥BC ∴E 为 BC 中点--3 分 ∵O 为 AB 中点 ∴OE 为△ABC 中位线- ∴ 1 2 OE AC? --4 分 ∴ 1 2 OE AD? 即 2AD OE? --5 分 （2）解: 2 21 1 2 2 2 2 S ΟΒ? ? ? ? ?? ? ?半圆 --6 分 ∵AB 为⊙O 的直径 ∴ 90ACB? ? ∵ 30ABC? ? , 4AB ? ∴ 1 1 4 2 2 2 AC AB? ? ? ? ,--7 分 2 2 3 tan tan 30 ACBC ABC ? ? ? ? --8 分 1 1 2 2 3 2 3 2 2ABC S AC BC? ? ? ? ? ?△ --9 分 ∵AB⊥CD ∴弓形 AD 的面积=弓形 AC 的面积 ∴ 2 2 3ABCS S S? ? ? ??△阴影 半圆 --10 分 23．（10 分） （1） ）（ ?? ?ant =1 --2 分 人数 2 4 6 8 10 12 14 A B C D 等级 0 4 12 8 A O B C D E F 第 22 题图 九年级数学试卷 第 页 4 （2） ）（ ?? ?ant = 11 7 --8 分(图 1、图 2各 1分，图 3得 2分，结论 2分) (3) )(tan ?? ? = 13 1 --10 分 24.（12 分） 解：在正方形 ABCD中，可得 ??? 90DAB . 在 BAERt? 中， 2 3 3 tan 6 3 AE ABE AB ? ? ? ? ， 30ABE?? ? ? --1 分 （1）分三种情况： ①当点T 在 AB 的上方， ??? 90ATB ， 显然此时点T 和点 P 重合，即 1 3. 2 AT AP AB? ? ? --2分 法 1：②当点T 在 AB 的下方， ??? 90ATB ，如图 24－①所示. 在 APBRt? 中，由 BFAF ? ， 可得： 3??? PFBFAF ， 30BPF FBP?? ?? ? ?, ???? 60BFT . 在 ATBRt? 中， 3??? AFBFTF ， FTB?? 是等边三角形， 3??TB , 33 22 ??? BTABAT . --4分 法 2：当点T 在 AB 的下方， ??? 90ATB ，如图 24－①所示 ... ...