2019年内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗中考数学一模试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 22 页） 2019 年内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗中考数学一模试卷 一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）某地一天的最高气温为 3°C，最低气温为﹣6°C，那么这天的温差是（ ） A．﹣10°C B．﹣9°C C．9°C D．10°C 2．（3 分）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形 空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为（ ） A．7.6×10 ﹣9 B．7.6×10 ﹣8 C．7.6×10 9 D．7.6×10 8 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a 2 ?a 4 ＝a 8 B．（a+b）（a﹣2b）＝a 2 ﹣2b 2 C．5a﹣2a＝3 D．（ab 3 ） 2 ＝a 2 b 6 5．（3 分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15 6．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E．若 BF＝8，AB＝6， 则 AE 的长为（ ） 第 2 页（共 22 页） A．2 B．5 C．6 D．4 7．（3 分）十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为 480 元，出发时又有 4 名学生 参加进来，结果每位同学比原来少分摊 4 元车费．设原来游玩的同学有 x 名，则可得方程（ ） A． ﹣ ＝4 B． ﹣ ＝4 C． ﹣ ＝4 D． ﹣ ＝4 8．（3 分）如图，△ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数 y＝ 在第一象限内的 图象与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ） A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 9．（3 分）对于实数 a，b，定义运算“?”：a?b＝ ，例如：5?3，因为 5＞3，所以 5?3＝5×3 ﹣3 2 ＝6．若 x1，x2 是一元二次方程 x 2 ﹣3x+2＝0 的两个根，则 x1?x2 等于（ ） A．﹣1 B．±2 C．1 D．±1 10．（3 分）如图 1，动点 K 从△ABC 的顶点 A 出发，沿 AB﹣BC 匀速运动到点 C 停止．在动点 K 运动过程中，线 段 AK 的长度 y 与运动时间 x 的函数关系如图 2 所示，其中点 Q 为曲线部分的最低点，若△ABC 的面积是 10 ， 则 a 的值为（ ） 第 3 页（共 22 页） A．5 B．3 C．7 D．4 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是 ． 12．（3 分）已知 a、b 可以取﹣2、﹣1、1、2 中任意一个值（a≠b），则直线 y＝ax+b 的图象不经过第四象限的概 率是 ． 13．（3 分）下列说法正确的是 ． ① ﹣1 的整数部分值为 3； ②九边形的内角和等于 1260°； ③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形； ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； ⑤对于命题“对顶角相等”，它的逆命题是真命题． 14．（3 分）请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到如图中所缺的数字应为 ． 15．（3 分）如图，在扇形 OAB 中，∠AOB＝90°，半径 OA＝3．将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落 在弧 AB 上的点 D 处，折痕交 OA 于点 C，则阴影部分的面积为 （结果保留 π）． 16．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△A'B'C，M 是 BC 的中点， P 是 A'B'的中点，连接 PM．若 BC＝4，∠BAC＝30°，则线段 PM 的最大值是 ． 第 4 页（共 22 页） 三.解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 17．（9 分）（1）解不等式组： ，并求其整数解． （2）先化简，再求代数式（ + ）÷ 的值，其中 ． 18．（10 分 ... ...