厦门市湖滨中学2018--2019学年第二学期期中考 高二理科数学试卷 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 1．若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝( ) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i 2．设命题p：?x>0，2x>log2x，则?p为( ) A．?x>0，2x0，2x≤log2x C．?x>0，2x0，2x≥log2x 3.已知，若?8，则( ) A．1 B．－2 C．－2或4 D．4 4．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（ ） A． B． C． D． 5.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则( ) A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 6．若p：≤0，q∶x2－5x＋6＜0，则?q是?p的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀， 120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表．根据列联表的数据判断有多 少的把握认为“成绩与班级有关系”．（ ） 优秀 非优秀 合计 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计 30 80 110 K2≥k 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 参考公式与临界值表：． A．90% B．95% C．99% D．99.9% 8．方程(x＋y－3)＝0表示的曲线是( ) A．两条射线 B．抛物线和一条线段C．抛物线和一条直线 D．抛物线和两条射线 9．已知 ＝2， ＝3， ＝4，…， ＝6(a，b均为实数)，则推测a，b的值分别是( ) A．a＝6，b＝18 B．a＝6，b＝25 C．a＝6，b＝30 D．a＝6，b＝35 10．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f ′(x)，且函数y＝(1－x)f ′(x)的图像 如图(9)所示，则下列结论中一定成立的是( ) A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) 图(9） C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2) 11．已知椭圆C: ＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则椭圆C的离心率为( ) A. B. C. D. 12．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为( ) A．－ B．－2 C．－2或－ D．2或－ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答． 13．已知a，b∈R，(a＋bi)2＝3＋4i(i是虚数单位)，则a2＋b2＝_____． 14．函数f(x)＝lnx－x在区间(0，e]上的最大值为_____． 15．已知整数对的序列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)， (2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，…，按规律，第600个整数对为_____． 16．已知⊙O的方程是x2＋y2－2＝0，⊙O′的方程是x2＋y2－8x＋10＝0.由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 17．（本小题满分8分）已知椭圆过点M(2，)，且与椭圆9x2＋5y2＝45有相同的焦点,求椭圆的标准方程． 18．（本小题满分12分）．已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a. (1)求f(x)的单调递减区间； (2)若f(x)在区间 [－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小 ... ...
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