20.2.2平均数、中位数和众数的选用(课件+教案+练习）

华师大版数学八年级20.2.2平均数、中位数和众数的选用教学设计 课题 平均数、中位数和众数的选用 单元 数据的整理与初步处理 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识目标： 1、会求平均数、中位数与众数． 2、会在统计中合理选用平均数、中位数、众数． 能力目标： 通过数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用． 情感目标： 通过对统计数据的多角度分析，培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识． 重点 会求一组数据的平均数、中位数与众数． 难点 在实际问题中如何合理选用平均数、中位数与众数． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：请同学们填空 1．平均数、中位数和众数的相关知识点复习平均数：包含_____和_____：_____平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；_____平均数的计算需考虑各部分在总体中的_____． 2．中位数：计算中位数应先将数据按照_____或_____的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则_____的那个数字就是这组数据的中位数．如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的_____作为这组数据的中位数． 众数：一组数据中出现次数_____的数．一组数据可能只有_____众数也可能有_____，但是，如果这组数据中每个值出现的次数_____，那么这组数据没有众数． 师：从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系．当它们不全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了． 完成填空． 通过完成填空回顾平均数、中位数和众数的相关知识，为本节课的探究活动奠定基础． 讲授新课 问题2：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是： 小华：62，94，95，98，98； 小明：62，62，98，99，100； 小丽：40，62，85，99，99． 师：他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你认为三位同学哪位同学的成绩较好？ 生：填写下表： 平均数 中位数 众数 小华 小明 小丽 师：请同学们观察统计图表，并归纳． 生：小华的平均分是89.4分（最高），小明的中位数是98分(最高)，小丽的众数是99分(最高)，且三位同学的成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较稳定． 想一想:高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数、中位数和众数中的哪个量关系最大? 概括:平均数较敏感,一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很明显.所以评价成绩一般用平均数. 出示问题3：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题． 师：你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？ 师：请同学们看看下面这些例子，和同学交流一下，应如何合理选用各种指标． （1）草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁．请想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏． （2）某商场一天中售出运动鞋20双，其中各种号码的鞋的销售如下： 鞋的尺码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量（双） 3 2 3 2 8 2 请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据? （3）八年级有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级每班学生成绩的平均分，也知道各班级的学生人数，你能计算出整个年级学生的平均分吗？如何计算？ 师：如果已知的是每个班级学生成绩的中位数或者众数，那么你能得出整个年级学生成绩的中位数或者众数吗？ 生：平均数、中位数和众数都是刻画一组数据集中趋势的方法，因为方法不同，所以得到的结论也可能不同． 不同的方法没有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法更好一些．平均数应用最广泛，它是一组数据的一个较好的 ... ...