2019年福建省泉州市中考数学一模试卷解析版

2019年福建省泉州市中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．在﹣1、2、、这四个数中，无理数是（　　） A．﹣1 B．2 C． D． 2．下列运算结果为a3的是（　　） A．a+a+a B．a5﹣a2 C．a?a?a D．a6÷a2 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 4．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（　　） A．77×10﹣5 B．0.77×10﹣7 C．7.7×10﹣6 D．7.7×10﹣7 5．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球 B．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7 C．抛掷一枚普通硬币，正面朝上 D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块 6．小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（　　） A．圆子（2，3），方子（1，.3） B．圆子（1，3），方子（2，3） C．圆子（2，3），方子（4，0） D．圆子（4，0），方子（2，3） 7．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 8．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（　　） A．﹣ B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 10．如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB＝7，AC＝5，BC＝6，则MN的长为（　　） A．3.5 B．4 C．5 D．5.5 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11．计算：（）﹣1+（﹣1）0＝　 　． 12．若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为　 　． 13．在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D＝440°，则∠E＝　 　． 14．若是方程组的解，则a+4b＝　 　． 15．如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则点B的坐标为　 　． 三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18．（8分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a＝﹣2． 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BD＝CE． 20．（8分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？ 21．（8分）如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，AC⊥BC于点C，将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）若AC＝4，BC＝3，求sin∠ABD的值． 22．（10分）电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示． 表1：四种款式电脑的利润 电脑款式 A B C D 利润（元/台） 160 200 240 320 表2：甲、乙两店电脑销售情况 电脑款式 A B C D 甲店销售数量（台） 20 15 10 5 乙店销售数量（台）8 8 10 14 18 试运用统计与概率知识，解决下列问题： （1）从甲店每月售 ... ...