南平市2019年八校联考九年级中考数学质检试卷（5月份） 一．选择题（每题4分，满分40分） 1．﹣8的相反数是（ ） A．﹣8 B． C．8 D．﹣ 2．下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．44×1010 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（ ） A．40° B．50° C．80° D．100° 5．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（ ） A．支出10元 B．收入10元 C．支出90元 D．收入90元 6．小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝，根据公式信息，下列说法错误的是（ ） A．样本容量是5 B．样本平均数是8 C．样本众数是8 D．样本方差是0 7．如图，在△ABC中，D，E分别在边AC与AB上，DE∥BC，BD、CE相交于点O，＝，AE＝1，则EB的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（ ） A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．4 9．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是（ ） A． B．＝+20 C． ＝ D．＝ 10．某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ） A．y＝100（1﹣x）2 B．y＝100（1+x）2 C．y＝ D．y＝100+100（1+x）+100（1+x）2 二．填空题（每题4分，满分24分） 11．分解因式：x2﹣4x＝ ． 12．已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝ ，b＝ ． 13．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 ． 14．扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于 cm2． 15．已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a＝ ． 16．已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，点D在边AB上，以AD为直径的⊙O，与边BC有公共点E，则AD的最小值是 ． 三．解答题 17．（8分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°． 18．（8分）解不等式组 19．（8分）如图1，点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）如图2，若点M为EF的中点，BE：CF：DG＝2：3：，求证：∠MOF＝∠EFO． 20．（8分）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题： （1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图． （2）在图2扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 21．（8分）已知：∠MAN和线段a． 求作：菱形ABCD，使顶点B，D分别在射线AM，AN上，且对角线AC＝a． 22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k＜0），经过点（6，0），且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数y＝（x＞0）的图象G交于A，B两点． （1）求直线的表达式； （2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与 ... ...
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