17.3.4 求一次函数的表达式 课件(共39张PPT)

课件39张PPT。17.3.4 求一次函数的表达式1.一次函数的一般形式是什么?y=kx+b(k,b为常数,k≠0) y=kx （k≠0）2、一次函数图像是什么？3、直线y=-2x+4与x轴交于点_____，与y轴交于点_____.4、直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图像平行，则k= __ ，此直线的关系式为 ___。 一、情景引入 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？ 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？求下图中直线的解析式：二、探求新知解：设这个函数的表达式为y=kx(k≠0) ∵点(1,2)在函数图像上 ∴ 2=k 即 k=2， ∴该函数的解析式为：y=2x. 如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A 1.写出A、B两点的坐标 2.求直线AB的表达式AB已知函数图象，确定函数表达式AB已知函数图象，确定函数表达式解：点A(0,2),点B(4,0) 设这个一次函数的表达式为y=kx+b (k≠0) 根据题意，得 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．(P51)二、探求新知形成概念 函数解析式和函数图象如何相互转化呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想二、探求新知揭示规律∴该一次函数的表达式为_____.把_____ , _____ 代入表达式，得_____设一次函数的表达式为__ _____, 一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.解：y＝kx+b(k ≠0)(0，2)(4，6)0×k+b=24k+b=621y ＝x+2两点型解得k=_____b=_____ 已知一次函数的图象经过点(3,5)与 (-4，-9).求这个一次函数的解析式．利用点的坐标求函数关系式3k+b＝5-4k+b＝-9解得b＝-1k＝2∴ 该函数的解析式为: y= 2x -1解：设该一次函数的解析式为：y=kx+b(k≠0) 根据题意，得：已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5) , 求当x=5时,函数y的值.解：根据题意，得-k+b＝1k+b＝-5解得k＝-3b＝-2∴ 该函数的解析式为 y= -3x -2当x=5时，y=-3×5 -2=-17∴ 当x=5时，函数y的值是-17. 已知两点坐标求函数解析式(P51 做一做)胜利的彼岸 1.若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a= 。 2.直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为 。 根据图象求解析式 一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式解：设一次函数解析式为y=kx+b (k≠0) 根据题意，得：k×0+b=2解得b=2-3k+b=0 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v (米/秒)与其下滑时间 t (秒)的关系如右图所示：请写出 v 与 t 的关系式； V/(米/秒)t/秒O利用图像求函数关系式解：设该函数的表达式为： V=kt(k≠0) ∵当t=2时，V=5 ∴2k=5 ∴k=2.5 ∴V与t之间的函数关系式为：V=2.5t(t ≥ 0)（定义型）解： ∵函数y＝(m－3)xm＋1是一次函数 ∴m-3 ≠0，且m ＝ 1 ∴m-3 ≠0，且m ＝ 1 ∴该函数的解析式为：y = -2x+1 已知函数y＝(m－3)xm＋1是一次函数,求其解析式. 若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1),则b= 该函数解析式为 .3y=2x+3（点斜型） 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且过(-2，4)点，则直线的解析式是_____.解：根据题意，得：k=-2-2k+b=4k=-2b=0∴直线的解析式为：y=-2x解得根据图象之间的平行关系求解析式 将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式解：设所求直线的解析式为：y=kx+b(k≠0) 根据题意，得：k=1k+b=-3k=1b=-4∴平移后的直线的函数解析式为：y=x-4解得 经过点（-1，2）且平行于y=4x直线的直线的解析式是____解：设所求直线的解析式为：y=kx+b(k≠0) 根据题意，得：k=4-k+b=2k=4b=6∴平移后的直线的函数解析式为：y=4x+6解得 将直线y=2x向左平移1 ... ...