2017-2018学年吉林省长春市汽开区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年吉林省长春市汽开区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6．一个三角形的周长为20cm，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．如图，将四边形ABCD去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（　　） A．60° B．108° C．120° D．240° 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为（　　） A．25° B．50° C．65° D．70° 二、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．（3分）＝　 　． 10．（3分）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组　 　． 11．（3分）如图，将△ABC沿射线BC方向平移到△AˊBˊCˊ的位置．若BCˊ＝17，BˊC＝5，则BBˊ的长为　 　． 12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，CE是△CAD的中线，若△CAE的面积为1，则△ABC的面积为　 　． 13．（3分）如图，将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转38°，得到△AˊBC′，若AˊCˊ与BC垂直，则∠C的大小为　 　度． 14．（3分）已知方程5x+4＝8x+10，则代数式x2+2x的值为　 　． 15．（3分）对于实数p，我们规定：用＜P＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞＝4，＜＞＝2．现对72进行如下操作： 即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行　 　次操作后变为2． 三、解答题（本大题共10小题，共63分） 16．（5分）解方程：2x﹣3（x﹣1）＝2+3（1﹣x） 17．（5分）解方程组： 18．（5分）解不等式组 19．（6分）已知a是16的算术平方根，b是﹣27的立方根，求a3+b2的值． 20．（6分）已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320°，求这个十边形另一个内角的度数． 21．（6分）如图，△ABE的周长是19cm，将△ABE向右平移3cm，得到△DCF．求四边形ABFD的周长． 22．（7分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长． （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由． 23．（7分）阅读材料： 课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法． 约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同． 小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示． 小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形（图③）逆时针旋转90°后得到的划分方法与我的划分方法（图①）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同．” 老师说：“小方说得对．” 完成下列问题： （1）图④的划分方法是否正确？ （2）判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由． （3）请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件， ... ...