北师大版八年级下册期末考试数学试卷（原卷+解析卷）

北师大版八年级下册期末考试 数学试卷 时间：120分钟，满分：100分 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分） 1．已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+1＞﹣2b﹣1 B．﹣a＜b C．3a+6b＜0 D．＞﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一个n边形的内角和为540°，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，△ABC中，∠A＝70°，点O是AB、AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 5．若mn＝3，a+b＝4，a﹣b＝5，则mna2﹣nmb2的值是（　　） A．60 B．50 C．40 D．30 6．若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（　　） A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm 7．若分式方程﹣1＝有增根，则它的增根为（　　） A．0或3 B．1 C．1或﹣2 D．3 8．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为（　　） A．28或32 B．28或36 C．32或36 D．28或32或36 9．如图，△ABC的面积为10cm2，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为（　　） A．4cm2 B．5cm2 C．6 cm2 D．7 cm2 10．完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（　　） A．2.8 B．3 C．6 D．12 11．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（　　） A．x＞23 B．x≤47 C．23≤x＜47 D．23＜x≤47 12．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）＝．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）＝＝．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）＝；（2）F（24）＝；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）＝1．其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 13．如图，在?ABCD中，点E从A向D运动，点F从C向B运动，点E的运动速度m与点F的运动速度n满足　 　关系时，四边形BEDF为平行四边形． 14．不等式组的整数解是　 　． 15．一渔船在河中逆流而上，于某桥下遗失救生圈，被水冲走．渔船继续向前行驶了15min发现救生圈遗失，立即返回，在距该桥2km处追到救生圈．由此可知水流速度为　 　km/h． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为，四边形BCPD的周长为12+，则BC等于　 　． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．（6分）解不等式组并把解在数轴上表示出来． 18．（6分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD． （1）△AOC沿x轴向右平移可得到△OBD，则平移的距离是　 　个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是　 　； △AOC绕原点O顺时针旋转可得到△DOB，则旋转角至少是　 　°． （2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数． 20．（6分）如图，现给出四个论断：①DB＝DE；②CE＝CD；③BD是△ABC的中线；④△ABC是等边三角形．请以其中的三个为条件，余下的一个为结论，组成一个正确的命题（只需写出一种），并给予证明． 已知：　 　，　 　；　 　． 求证：　 　 证明： 21．（6分）观察下面图形，并回答问题． （1）四边形有　 　条对角线；五边形有　 　条对角线；六边形有　 　条对角线 ... ...