2019年5月湖北省荆门市中考数学模拟试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 18 页） 2019 年湖北省荆门市中考数学模拟试卷（5 月份） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）在 ，﹣1，0， ，这四个数中，最小的实数是（ ） A． B．﹣1 C．0 D． 2．（3 分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.496 亿 km，用科学记数法表示 1.496 亿是（ ） A．1.496×10 7 B．14.96×10 8 C．0.1496×10 8 D．1.496×10 8 3．（3 分）下列各式变形中，正确的是（ ） A．x 2 ?x 3 ＝x 6 B．（x﹣1）（﹣1﹣x）＝1﹣x 2 C．（x 2 ﹣ ）÷x＝x﹣1 D． 4．（3 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）将一副三角板按如图所示方式摆放，点 D 在 AB 上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1 等于（ ） A．75° B．90° C．105° D．115° 6．（3 分）在去年的体育中考中，某校 6 名学生的体育成绩统计如下表： 成绩 17 18 20 人数 2 3 1 则下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A．众数是 18 B．中位数是 18 C．平均数是 18 D．方差是 2 第 2 页（共 18 页） 7．（3 分）为了奖励校运会优秀运动员，学校决定用 1200 元购买篮球和排球两种奖品若干个．其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 8．（3 分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用 y（单位：元）与行驶里 程 x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为 22 千米，则他的打车费用为（ ） A．33 元 B．36 元 C．40 元 D．42 元 9．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD，BE 是△ABC 的两条中线，P 是 AD 上一动点，则下列线段的长度等 于 PC+PE 的最小值的是（ ） A．BE B．AD C．AC D．BC 10．（3 分）如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点，对角线 BD 交 AG 于 F 点．已知 FG＝2，则线段 AE 的长度为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 11．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 M，MN⊥AC 于点 N， 第 3 页（共 18 页） 图中阴影部分的面积为（ ） A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣ 12．（3 分）已知二次函数 y＝ax 2 +bx+c 的图象如图所示，有下列结论：① ；②方程 ax 2 +bx+c＝0 的 两根之积小于 0；③y 随 x 的增大而增大；④一次函数 y＝ax+bc 的图象一定不经过第四象限．其中正确的结论 有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．（3 分）计算： ＝ ． 14．（3 分）已知 x1，x2是关于 x 一元二次方程 x 2 +（3a﹣1）x+2a 2 ﹣1＝0 的两个实根，且满足（x1+2）（x2+2）＝ 13，则 a 的值等于 ． 15．（3 分）我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容 圆，问径几何？”．意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是 8 步和 15 步，则其内切圆的直径是多少步？ 则此问题的答案是 步． 16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的 BC 边落在 y 轴上，其它部分均在第二象限，双曲线 过 点 A，延长对角线 CA 交 x 轴于点 E，以从 AD、AE 为边作平行四边形 AEFD，若平行四边形 AEFD 的面积为 2， 则 k 的值为 ． 第 4 页（共 18 页） 17．（3 分）如图，已知点 A（2，4）、P（1，0），B 为 y 轴正半轴上的一个动点，以 AB 为边构造△ABC，使点 C 在 x 轴的正半轴上，且∠BAC＝90°．若 M 为 BC 的中点，则 PM 的最小值为 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分） 18．（8 分 ... ...