一 小 数 乘 法 一、小数乘整数 1.积的变化规律: (1)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),它们的积也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。 (2)如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之几 ,它们的积不变。 2.小数乘整数的计算方法: 先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数部分末尾有0,可以把0去掉,把小数化简。 二、小数乘小数 1.小数乘小数的计算方法: (1)按照整数乘法的计算方法算出积。 (2)看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 (3)如果积的小数位数不够,就在积的前面用0补位。 (4)如果积的小数部分末尾有0,可以把0去掉。 2.因数与积的大小关系: 一个因数大于1,积大于另一个因数(0除外); 一个因数小于1,积小于另一个因数(0除外) 一个因数等于1,积等于另一个因数。 三、小数乘法的估算及积的近似值 1.小数乘法的估算方法: 先用“四舍五入法”把两个因数分别看作与它接近的整数,再把这两个整数相乘即可估算出积。 2.在估算过程中,看作的整数如果比原来的因数大,积的估算值大于准确值;看作的整数如果比原来的因数小,积的估算值小于准确值。 3. 由于估算所得的结果不是积的准确值,因此应该用“≈”连接。 4.求得的近似值如果是末尾有0的小数,这个小数末尾的0不能去掉,否则会改变精确度。 四、小数混合运算 小数混合运算的运算顺序: 1.在没有括号的算式里,要先算乘除法,后算加减法。 2.在只有小括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。 3.在同时有小括号和中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 五、小数乘法的简算 1.运算定律: 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 2.整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,运用乘法运算定律和减法的性质可以使小数混合运算计算起来更简便。 六、用小数乘法解决实际问题 运用小数乘法的知识解决实际问题时,先要找出已知条件和所求问题,然后分析题中的数量关系,最后确定解题方法。 重点提示: 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 要点提示: 小数乘整数的积的末尾有0时,一定要先点积中的小数点,再去掉小数部分末尾的0。 知识巧记: 小数乘法并不难, 关键点好小数点; 因数小数位数和, 等同积中小数位; 积中位数如不够, 用0补足再点点; 如果因数不为0, 一个因数大于1, 另一个因数小于积; 一个因数小于1, 另一个因数大于积。 知识巧记: 四舍五入方法好, 近似值来有法找; 保留哪位看下位, 再同数5作比较; 是5大5前进1, 不足5的全舍掉; 等号改成约等号, 使人一看就明了。 方法提示: 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 知识巧记: 小数简算并不难, 运算定律莫记乱; 交换、分配和结合, 算完还要再细看。 重点提示: 乘法分配律的逆用: a×c+b×c=(a+b)×c 方法提示: 可以用树状图表示题中的数量关系,理清解题思路。 ... ...
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