21.2.1 解一元二次方程配方法课件+导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 《21.2.1解一元二次方程———配方法》导学案 课题 解一元二次方程－配方法 学科 数学 年级 九年级上册 学习目标 1.会用直接开平方法、配方法解一元二次方程，2.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能。 重点难点 重点：用直接开平方法和配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式. 教学过程 知识链接 1.如果x2=a，则x就叫做a的_____。 2.如果x2=a，则x=_____. 3.如果x2=64，则x=_____ 合作探究 知识1、直接开平方法工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少? ●一般地,对于形如x2=p(p≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做_____.◆对于一元二次方程x2=p，如果p≥0，那么就可以用开平方法求它的根： ◆当p>0时,方程有两个不相等的根：_____ ◆当p=0时,方程有两个相等的根：_____ ◆当p＜0时,方程_____实数根。例1、用开平方法解方程 （1）9x2=4 （2）（x+3）2=5 知识点2配方法利用完成下列填空：(1)x2＋8x＋_____=(x＋_____)2 (2)x2－3x＋_____=(x－_____)2 (3)x2－12x＋_____=(x－___)2 观察每个式子前后的两个数有什么特点？ 思考：怎样解方程？ 例2、用配方法解下列方程（1）x2－8x+1 = 0； （2）； （3）． 归纳：一般地，对于方程（1）当P＞0时，方程有两个不等的实数根:_____，（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根_____（3）当P＜0时，方程_____实数根 自主尝试 知识1练习：1、填空： (1)方程x2=0.36的根是_____；(2)方程2x2=8的根是_____； (3)方程(x+1)2=1的根是_____2、用开平方法解下列方程: (1)3x2－27=0 (2) (2x－3)2=7 （3）（x+6）2-9=0 （4）3（x-1）2-6=0知识2练习：解下列方程： 当堂检测 1.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是( ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对 2.用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9 3.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（ ）A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数 4.一个小球以15 m/s的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h＝15t－5t2，当小球的高度为10 m时，t为( )A．1 s B．2 s C．1 s或2 s D．不能确定 5.若a，b，c是△ABC三边长，且满足a2－6a＋b2－8b＋＋25＝0，则三角形是( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6.已知关于x的方程x2＋3mx＋m2＝0的一个根是x＝1，那么m＝_____ ．7.已知x2＋y2＋4x＋6y＋13＝0且x，y为实数，则xy2＝____．8.用配方法证明：无论x取何实数，代数式2x2－8x＋18的值不小于10. 9.已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a＋19. (1)求证：B－A＞0； (2)指出A与C哪个大？并说明理由． 小结反思 通过本节课学习你有哪些收获？有哪些疑惑？你会利用直接开平方法和配方法来解一元二次方程？ 希望大家注意配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《21.2.1解一元二次方程———配方法》导学案 课题 解一元二次方程－配方法 学科 数学 年级 九年级上册 教学目标 1.会用直接开平方法、配方法解一元二次方程，2.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能，3.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 重点难点 重点：用直接开平方法和配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程通过配方转 ... ...