湘教版初中数学七年级下册第3章 因式分解测试题含答案（一）

第3章 因式分解测试题(一) 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 （ ） A.2(x-y)=2x-2y B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.x2-x-2=(x-1)(x+2) D.x2y+y=y(x2+1) 下列各项中，没有公因式的是 （ ） A.7x2和14y B.3(a-b)2和-2（b-a)3 C.a(x-y)和ax-bx D.x-2y和-2x2+4xy 下列多项式因式分解的结果为(2x+3)(x-2)的是 （ ） A.2x2+x-6 B.2x2-x-6 C.2x2+4x-6 D.2x2+11x-6 下列多项式不能用公式法因式分解的是 （ ） A.4x2-1 B.x2-x+ C.(m-n)2-(m+n)2 D.9x2+12xy+16y2 若x2-2mx+16是完全平方式，则m-1的值为 （ ） A.7 B.-9 C.7或-9 D.3或-5 若xy=2，2x-3y-1=0，则代数式2x2y-3xy2+xy的值是 （ ） A.4 B.-4 C.0 D.无法确定 若n是正整数，则关于多项式(n+2)2-n2的说法不正确的是 （ ） 一定能被2整除 一定能被4整除 一定能被8整除 一定能被n+1整除 若两个数的和是5，积是6，则这两个数的平方和是 （ ） A.11 B.13 C.15 D.17 若与y2-4y+4互为相反数，则代数式-x2-xy-y2的值是 ( ) A.4 B.-4 C.16 D.-16 10.已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4= 2a2c2+2b2c2，则下面对△ABC的形状描述最准确的是（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.若mx2-nx-4=(2x-1)(3x+4)，则m=_____，n=_____. 12.多项式2(a-2)(a+3)与2ab-4b的公因式是_____. 13.因式分解：3x3-3x=_____. 14.如图1-①，小聪剪出9张卡片，他用这9张卡片拼成了如图1-②所示的正方形，请你根据图形的面积，写出一个相应的多项式的因式分解：_____. ① ② 图1 如图2，大圆的半径是2a，小圆的半径是a，则圆环的面积是_____. 在日常生活中，取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，具体方法是：对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x+y)(x-y)(x2+y2)，若x=9，y=8，则x+y=17，x-y=1，x2+y2=145，于是就可以把“171145”作为一个六位数的密码.对于多项式16x4-y4，若x=5，y=5，则用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）. 利用因式分解计算10×52015-52017+15×52015的结果是_____. 18．若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为　　． 三、解答题（共58分） 19. (每小题4分，共16分）因式分解： （1）12xy2-6x2y-9xy； (2)2x(x-y)2+(y-x)3； （3）-2x3+8x2-8x； （4）(x2+9)2-36x2. 20.（每小题5分，共10分）用简便方法计算： （1）20172-20162-2016； （2）342+662+68×66. 21.（6分）先因式分解，然后计算求值：(x-2y)2-4(x-2y-1)，其中，x=1，y=. 22. （8分）学习因式分解，小马和小虎对同一个多项式x2-mx-n进行因式分解，小马由于粗心看错了一次项的系数-m，因式分解的结果为(x+3)(x-2)；小虎也由于不认真，看错了常数项-n，因式分解的结果为(x-2)(x+1).若多项式x2-mx-n因式分解的结果是(x+2)(bx+a)，求a，b的值. 23.（8分）234-415可以被10和16之间(不包括10和16)的某两个数整除，求这两个数. 24.（10分）观察下列各式： ①(x-1)(x+1)=x2-1； ②(x-1)(x2+x+1)=x3-1； ③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1； … 根据以上等式，完成因式分解：x2-1=_____，x3-1=_____，x4-1=_____； 根据（1）中各式的规律，猜想x5-1因式分解的结果是什么？并利用整式的乘法加以验证； （3）根据以上各式的规律，可得xn+1-1=_____； （4)根据（3）中的结论，试说明：264=263+262+…+23+22+2+2. 附加题（15分，不计入总分） 25.某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，并利用这些卡片拼成了如图3-②中的大正方形，由此验证了我们学过的公式（a+b）2=a2+2ab+b2． （1）如图3-①，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼成一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2， ... ...