第八章 平行线的有关证明综合测评（含答案）

第八章 平行线的有关证明综合测评（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．有下列命题：①两点之间线段最短；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 其中真命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2.如图1，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ） A. ∠D=∠DCE B. ∠3=∠4 C. ∠1=∠2 D. ∠D+∠ACD=180° 3．下面各数中，可以用来证明“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（ ） A．9 B．8 C．4 D．16 4．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．如图2，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（　　） A．54° B．62° C．64° D．74° 6．如图3，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C等于（ ） A.20° B.30° C.40° D.50° 7．含30°角的直角三角尺与直线l1，l2的位置关系如图4所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1等于（ ） A.70° B.60° C.40° D.30° 8．如图5，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1，∠2之间的数量关系是（ ） A.∠A=∠1+∠2 B.∠A=∠2﹣∠1 C.2∠A=∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2） 9．如图6，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ） A.40° B.35° C.30° D.25° 10．某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去.”根据导游的说法，下列选项中，该旅行团可能游览的景点是（　　） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丁 D．丙、丁 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 ． 12．若等腰三角形的一个外角为110°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ． 13．在锐角三角形ABC中，∠A=50°，高BE，CF交于点O，则∠BOC= °． 14．在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=___°． 15．如图7，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α，β，γ的关系是_____． 16．如图8，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017，则∠A2017= °. 三、解答题（共52分） 17． (6分) 如图9，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数． 20.（8分）如图10，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数． 19. (8分)请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论，这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例. 20. (8分)如图11，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG． （1）求证：DC∥AB； （2）求∠PFH的度数． 21.（10分）如图8，在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数． 22.（12分）已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°． （1）如图9———��，若AB∥ON， ①∠ABO的度数是 ； ②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ． （2）如图9———��，若AB⊥OM，是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 附加题（20分，不计入总分） 23.探究与发现：如图14-甲所示的图形像我们常见的学习用品———圆规．我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，那么在这 ... ...