尝试与猜测教案

《尝试与猜测》教学设计 教材来源：小学五年级《数学》教科书/北京师范大学-出卷网-2014年版 内容来源：小学五年级数学（上册）数学好玩 主????题：尝试与猜测???课本99-100页 课????时：共2课时 【设计思路】 “鸡兔同笼”最早出现在《孙子算经》中。原题数据较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。把数据改小，通过化繁为简的思想，先帮助学生探究出解决该类问题的一般方法，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。在新知探究环节我尊重学生已有的知识经验，先独立思考，再小组内合作交流，最后全班共同研究讨论，在学习过程中充分发挥学生的自主能动性。 在解决问题的过程中我首先示范利用表格解决问题，发现表格的用处，让学生在表格中发现规律，学会用逐一列表法解决“鸡兔同笼”问题；接着试题由简入繁，促使学生优化方法，发现取中、跳跃列表法；然后比较各种列表解决数学问题的方法，分析异同，找出优势，拓宽学生的解题思路。通过两道变形题，巩固解决鸡兔同笼问题的解题方法--列表法，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力；最后通过学生的自我归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系，达到培养学生优化解题策略、有序思考的目的。 【学习目标确定的依据】 1.基于课程标准的思考 《数学课程标准（2011）》的具体要求： （1）结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 2.学习内容分析 尝试与猜测一课，向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代《孙子算经》中较有名的问题--鸡兔同笼，教材中呈现3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一列表法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了取中列表法。解决鸡兔同笼问题的方法并不唯一，教材选这个问题，并不是为了解决鸡兔同笼这个问题本身，而是要借助这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略--列表。 3.学习者分析 五年级学生已经具备了提出、分析、解决问题的基本能力，具备了大量自主探究、尝试的活动经验。已初步接触多种解题策略，已初步具备一定的归纳、猜想能力，会一些基本的解决数学问题的方法，例如列表解决问题、数形结合分析问题的方法。但学生欠缺的是统筹安排规划的能力、做题前选择方法的意识，在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。 4.学习目标 （1）通过鸡兔同笼问题的探究，进一步掌握列表枚举法这一解决问题的策略，并能通过几种列举法的比较，能根据具体问题找到适合的解决策略。 （2）让学生经历尝试、列举（填表）、调整、发现的过程，感受列表枚举法解决问题的优势，积累解决问题的经验。 （3）进一步培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性。 5.学习重点： 探索并比较列表枚举的不同方法，找到合适的解决问题的策略。 6.学习难点： 发现规律，确定猜测的范围，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。 7.学具准备：电脑课件、表格练习纸。 ? 【评价设计】 本着目标导引教学，评价促进教学，评价与目标紧密结合的原则，针对各个目标，设计相关、相应的评价内容如下： 1. 针对目标1和目标2，设计互动交流为主要方式的表现性评价。 2. 针对目标1和目标3，设计以学生操作与展示交流为主要方式的形成性评价。 【学习过程】 一、谈话导入、揭示课题。 师：同学们，一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中，记载着很多数学名题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？” 师：谁来说一说，这道题目是什么意思？ 生：有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共 ... ...