贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第二学期六月月考考试 高二数学（理）试题 一 、选择题：（本大题共12小题;每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请按序号填入答题卡.） 1、设集合A={x∈Z|≤4}，B={x|x＞-1}，则A∩B=（ ） A. B. C. D. 2、复数所对应的点位于复平面的 A 、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D 、第一象限 3、若等差数列的前项和为，，，则等于A 、180 B、110 C、100 D 、99 4、已知向＝（1，2），＝（x，－4），若，则x＝（） A. 4 B. ﹣4 C.﹣2 D. 2 5、如图执行如图所示的程序框图，输入m=2,n=1,则输出S等于 A 、6 B、15 C、34 D 、73 6、 在空间中，、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出 的是 A 、 B、 C、 D 、 7、已知随机变量服从正态分布，且， ，等于（ ） A． B． C． D． 8、若变量满足约束条件，则的最大值等于 A 、9 B、10 C、12 D 、14 9、如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的，则该几何体的表面积为 A 、 B、 C、 D 、 10、设，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11、已知命题 是方程的根；对于任意，总有，则下列命题为真命题的是 A 、 B、 C、 D 、 12、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝( ) A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分） 13．有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有_____种不同的招聘方案．(用数字作答) 14．已知X服从二项分布B(100,0.2)，则E(－3X－2)＝_____. 15．在的二项展开式中，常数项等于_____． 16．已知函数，，若函数在上为单调函数，则的 取值范围是_____． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分10分） 在中，角A,B,C所对边分别为，，.已知=3，，. (1)求的值; (2)求的面积。 （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面，底面是平行四边形，， 是 的中点。 （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求二面角 的余弦值． 19.（本小题满分12分） 某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示. (1)完成下列列联表，并判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？ 愿意 不愿意 总计 男生 女生 总计 (2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率. 参考数据及公式： . 20．（本小题满分12分） 现有4个人去参加春节联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢． (1)求这4个人中恰好有2人去参加甲项目联欢的概率； (2)求这4个人中去参加甲项目联欢的人数大于去参加乙项目联欢的人数的概率； (3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙项目联欢的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ)． 21、（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在原点，两个焦点分别为，离心率 （1）求椭圆方程； （2）斜率为的直线L与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为–，求直线L方程. 22、（本小题满分12分） 已知函数，. （1）若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围 贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第二学期六月 ... ...
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