17.2.1 平面直角坐标系 导学案（含答案）

17.2函数的图象 1.平面直角坐标系 教学目标 1．掌握平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系． 2．会建立适当的平面直角坐标系，确定物体的位置． 3．在平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标． 情景问题引入 如图，请指出数轴上A、B两点所表示的数．直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？ [学生用书P26] 1．平面直角坐标系 构　　成：在平面上画两条__原点重合__、__互相垂直__且具有__相同单位长度__的数轴，就建立了平面直角坐标系(如图所示)． 2．点的坐标的表示 规　　定：在坐标平面中自点P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标xP叫做点P的__横坐标__，自点P向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标yP叫做点P的__纵坐标__，横坐标写在纵坐标前面，中间用逗号隔开，用括号括起来，就构成一对__有序实数__，称为点P的坐标，记作P(xP，yP)． 3．平面直角坐标系中点的坐标特征 象限内：若点P(x，y)在第一象限，则x＞0，y＞0； 若点P(x，y)在第二象限，则x＜0，y＞0； 若点P(x，y)在第三象限，则x＜0，y＜0； 若点P(x，y)在第四象限，则x＞0，y＜0. 坐标轴上：若点P(x，y)在x轴上，则y＝0，x为任意实数；在y轴上，则x＝0，y为任意实数． [学生用书P26] 类型之一　象限内点的坐标特征 　　　　　　　　　　　　　　　　 　(1)在平面直角坐标系中，点(－3，3)所在的象限是(　B　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)[2018·广安]已知点P(1－a，2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是(　A　) A．a＜－3 B．－3＜a＜1 C．a＞－3 D．a＞1 【解析】由第四象限的符号特征为(＋，－)，则，解得a＜－3. 【点悟】 坐标平面被两条坐标轴分成四个象限，一方面，由点的横、纵坐标的正负可确定点所在的象限；另一方面，由点所在的象限可确定其横、纵坐标的正负，从而解决有关问题． 类型之二　求已知点关于x轴、y轴及原点的对称点的坐标 　已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝__3__，n＝__－4__． 【点悟】 对称点的坐标规律： (1)关于x轴对称的点： 横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的点： 纵坐标相同，横坐标互为相反数； (3)关于原点对称的点： 横坐标与纵坐标都互为相反数． [学生用书P26] 1．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(　B　) A．(－3，5) B．(7，－10) C．(9，13) D．(－2，－3) 2．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是(　A　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．[2018·武汉]点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是(　A　) A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2) 4．[2018·雅安]在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于y轴的对称点P′的坐标是(　A　) A．(2，3) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(－3，－2) 5．[2018·大庆]在平面直角坐标系中，点A的坐标是(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab＝__12__． 6．第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__(4，－3)__． [学生用书P27] 1．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是(　C　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．[2018·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(　C　) A．(3，－4) B．(4，－3) C．(－4，3) D．(－3，4) 3．[2018·沈阳]在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是(　A　) A．(4，1) B．(－1，4) C．(－4，－1) D．(－1，－4) 4．[2017·泸州]已知 ... ...