17.3.3 一次函数的性质 教案（表格式）

17.3.3．一次函数的性质 课题 3．一次函数的性质 　 授课人 教 学 目 标 知识技能 掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质，能根据k与b的值说出一次函数的有关性质. 数学思考 　通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合思想的应用. 问题解决 　通过对一次函数图象和性质的研究，体会数形结合思想在解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题. 情感态度 　让学生全身心地投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神. 教学 重点 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质及其应用． 教学 难点 用一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质解决实际问题． 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件、直尺 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.一次函数的图象是怎样的？确定图象时需要哪些特殊点？ 2．让学生动手画一次函数y＝x＋1和y＝3x－2的图象，并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，是由哪些因素决定的？图象上的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？ 本节课我们就将一起来研究这个问题． 通过复习一次函数的图象，进一步巩固旧知，同时又为学习新知打好基础、做好铺垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 生活中我们经常用到水银温度计，当我们用手捏住感温头时，周围温度升高，水银泡就会逐渐上升，这说明在一定条件下水银泡会随着周围温度变化做有规律的运动．一次函数的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x的变化而有规律地发生变化呢？ 这节课我们将一起研究这个问题：一次函数的性质． 通过对实际问题的导入，激发学生的学习兴趣和探究新知的欲望. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究】 已知一次函数y＝3x＋1，y＝2x－3和y＝x＋4. 分别列出x，y的对应值表，观察当自变量x的值增大时，函数y的值是增大还是减小？ 　(2)画出图象，上述变化从图象上看，直线从左到右是上升还是下降？ 学生活动：学生自主探究出答案，并与同学进行交流． 教师活动：组织学生进行合作交流，从而得到下列结论： (1)y随着x的增大而增大． (2)图象从左到右上升． 【思维拓展】用类似的方法观察函数y＝－3x－1，y＝－2x＋3和y＝－x－4的图象的变化趋势，从中你有什么发现？ 学生活动：学生自主探究出答案，并与同学进行交流． 教师活动：组织学生进行合作交流，从而得到下列结论： (1)y随着x的增大而减小． (2)图象从左到右下降． 【教师点拨】从上面的探究交流活动中，你能发现什么规律？一次函数有哪些特殊的性质？ 【小结】教师引导学生归纳出一次函数的性质： 一次函数y＝kx＋b(k≠0)有下列性质： (1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降． 【教师点拨】一次函数的性质可借助于一次函数的图象来帮助理解和记忆. 1.借助于表格中的具体数据和直观的函数图象让学生初步获得对一次函数性质的感性认识． 2．此环节的设计是为了组织学生进行自主探究与合作交流活动，通过这些活动的设计可有效地引导学生探究出一次函数的性质. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 活动 【应用举例】 例1　已知一次函数y＝(2m＋1)x＋5，若y随x的增大而增大，求m的取值范围． 【教师点拨】一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若k>0，则y随x的增大而增大． 学生活动：学生自主探究出答案． 解：根据题意，得2m＋1>0，解得m>－. 例2　已知直线y＝－2x＋3经过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，当x1>x2，y1与y2哪个大？ 【教师点拨】y1与y2的大小可利用一次函数的增减性确定． 学生活动：学生自主探究出答案． 解：∵k＝－2<0，∴y随着x的增大而减 ... ...