2017-2018学年福建省莆田市涵江区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

福建省莆田市涵江区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分 1．下列所给数中，是无理数的是（　　） A．3 B． C．0. D． 2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　） A．“中国诗词大会”节目的收视率 B．了解某班学生“50米跑”的成绩 C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（　　） A．PA B．PB C．PC D．PD 5．如图，a∥b，∠1＝72°，∠3＝63°，则∠2的度数是（　　） A．45° B．62° C．63° D．72° 6．某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．小岛A在小岛B的北偏东50°方向，那么小岛B在小岛A的（　　）方向． A．南偏西40° B．北偏西40° C．南偏西50° D．南偏东50° 8．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0） 9．若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．x＞y B．x+y＜0 C．x﹣y＜0 D．xy＞0 10．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数． 如[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3．给出如下结论： ①[﹣x]＝﹣[x]； ②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1； ③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2； ④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一个解． 其中正确的结论有（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上 11．有理数9的算术平方根是　 　． 12．如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为　 　． 13．二元一次方程kx+3y＝10有组解是，则k的值是　 　． 14．用不等式表示：“m与4的差大于﹣1”表示为　 　． 15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是　 　． 16．若关于x的不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集是x＞，则关于x的不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0的解集是　 　． 三.耐心做一做（本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）计算： + （2）解方程组： 18．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19．（8分）已知：∠ABC． （1）作∠ABC的平分线BM；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在射线BM上取一点D，过点D作DE∥AB交BC于点E； （3）线段BE和DE的大小关系是BE　 　DE；（用“＞、＜、＝”填空） （4）若∠BDE＝26°，则∠ABC＝　 　． 20．（8分）（1）阅读以下内容： 已知实数x，y满足x+y＝2，且求k的值． 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值． 丙同学：先解方程组，再求k的值． （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价． （评价 ... ...