安徽省马鞍山市和县2017-2018学年七年级第二学期期末数学试卷解析版

安徽省马鞍山市和县2017-2018学年七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列说法正确的是（　　） A．有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．若点A（x，y）在坐标轴上，则（　　） A．x＝0 B．y＝0 C．xy＝0 D．x+y＝0 3．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（　　） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八年级各100名学生 4．把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管，有几种不同的截法？（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　） A．2a＞2b B．a﹣b＞0 C．﹣3a＞﹣3b D．a﹣4＜b﹣5 6．估算﹣2的值（　　） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 7．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 8．如图所示，内错角共有（　　） A．4对 B．6对 C．8对 D．10对 9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（　　） A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40 C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格（≥60分）人数是26 10．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　） A．10x﹣5（20﹣x）≥90 B．10x﹣5（20﹣x）＞90 C．10x﹣（20﹣x）≥90 D．10x﹣（20﹣x）＞90 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第　 　象限． 12．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的平方根为　 　． 13．一个两位数的十位数字与个位数的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是　 　 14．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　 　．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，计90分） 15．（8分）计算： 16．（10分）解方程组： 17．（10分）解不等式组：并写出不等式组的整数解． 18．（12分）在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图． 请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）； （1）本次调查了　 　名学生； （2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有　 　人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的　 　%． （3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人． 19．（12分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°． （1）AD与BC平行吗？试写出推理过程； （2）求∠DAC和∠EAD的度数． 20．（12分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°． 21．（12分）如图，方格纸每个小方格是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）． （1）描出A、B、C、D四点的位置．如图，则a＝　 　；b ... ...