江西省南昌市青山湖区2017-2018学年八年级第二学期期末数学试卷解析版

江西省南昌市青山湖区2017-2018学年八年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为（　　） A．40° B．80° C．140° D．180° 3．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是（　　） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4．一次函数y＝x﹣1的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 6．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝kx+b（b＞0）与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 8．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为　 　． 9．将一次函数y＝﹣2x﹣1的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是　 　． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为　 　． 11．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为　 　． 12．线段AB的两端点的坐标为A（﹣1，0），B（0，﹣2）．现请你在坐标轴上找一点P，使得以P、A、B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的P点的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共30分） 13．（6分）（1）计算：（﹣）﹣． （2）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC＝6，求四边形ABCD的面积． 14．（6分）已知一次函数的图象经过点（﹣2，﹣2）和点（2，4）． （1）求这个函数的解析式； （2）求这个函数的图象与y轴的交点坐标． 15．（6分）如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝CE，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图． （1）在图1中，画出∠DAE的平分线； （2）在图2中，画出∠AEC的平分线． 16．（6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′． （1）如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长． （2）如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长． 17．（6分）小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图． （1）图中m＝　 　，n＝　 　；（直接写出结果） （2）小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？ 四、解答题（本大题共3小题，共24分） 18．（8分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数a的值为　 　，所抽查的学生人数为　 　． （2）求出平均睡眠 ... ...