专题七 不等式 【真题典例】 7.1 不等关系与不等式 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 不等式的概念和性质 1.了解不等式的概念,理解不等式的性质,会比较两个代数式的大小;会判断关于不等式命题的真假. 2.结合不等式的性质,会使用比较法等证明不等式. 2018浙江,10 两数的大小比较 对数函数的单调性、 等比数列的概念 ★★★ 2017浙江,8 两数的大小比较 离散型随机变量 的期望与方差 2016浙江,8,文5 两数的大小比较、 命题的真假判断 绝对值不等式、 对数函数的单调性 2015浙江,19,文3,6,20 两数的大小比较、 不等式的证明 二次函数的性质、 充分条件与必要条件 分析解读 1.不等关系与不等式是不等式中的基础内容,是高考的热点. 2.考查不等关系与不等式的性质,以及分析问题与解决问题的能力. 3.预计2020年高考试题中,对不等关系与不等式性质的考查会有所涉及. 破考点 【考点集训】 考点 不等式的概念和性质 1.(2018浙江镇海中学阶段性测试,3)已知a,b,c,d∈R,则 “a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 2.(2018浙江新高考调研卷四(金华一中),9)下列命题正确的是( ) A.若a-1-b-1=a-2b+1,则a≥b≥1 B.若a-1-b-1=a-2b+1,则b≥a≥1 C.若a-1-b-1=2b-a-1,则a≥b≥1 D.若a-1-b-1=2b-a-1,则b≥a≥1 答案 C 炼技法 【方法集训】 方法 比较大小常用的方法 1.(2018浙江镇海中学阶段性测试,7)已知a>b>c,且3a+2b+c=0,则ca的取值范围是 .? 答案 -5<ca<-1 2.(2017浙江金华十校联考(4月),12)在lg 2,(lg 2)2,lg(lg 2)中,最大的是 ,最小的是 .? 答案 lg 2;lg(lg 2) 过专题 【五年高考】 A组 自主命题·浙江卷题组 考点 不等式的概念和性质 1.(2015浙江文,6,5分)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且x
9 答案 C B组 统一命题、省(区、市)卷题组 考点 不等式的概念和性质 1.(2018课标全国Ⅲ理,12,5分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则( ) A.a+bb>0,且ab=1,则下列不等式成立的是( ) A.a+1b<b2ab>1,0y>0,则( ) A.1x-1y>0 B.sin x-sin y>0 C.12x-12y<0 D.ln x+ln y>0 答案 C 5.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足ax1y2+1 B.ln(x2+1)>ln(y2+1) C.sin x>sin y D.x3>y3 答案 D C组 教师专用题组 考点 不等式的概念和性质 1.(2014四川,4,5分)若a>b>0,cbd B.ac<bd C.ad>bc D.ad<bc 答案 D 2.(2014课标Ⅰ,9,5分)不等式组x+y≥1,x-2y≤4的解集记为D.有下面四个命题: p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2, p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2, p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3, p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1. 其中的真命题是( ) ... ... 