乾安七中2018—2019学年度下学期第二次质量检测 高二数学(文)试题 选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分） 1. 已知集合,则 (???) A. B. C. D. 2． =( ) A． B． C． D． 3.已知命题,则是( ) A. B. C. D. 4.已知,则等于(???? ) A. B. 2 C. D. 5.执行如图所示的程序框图，则输出 （A） （B） （C） （D） 6．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知双曲线的渐近线为，则双曲线的焦距为( ) A． B．2 C． D．4 8．平面向量与的夹角为60°，,则等于( ) A． B． C．4 D．12 9. 如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆． 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ） A． B． C． D． 10. 已知变量满足约束条件，则的最小值为( ) A． B． C． 8 D． 11．已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 12.函数（其中）的图象 如图所示，为了得到的图像，则只要将 的图像 ( ) (A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设函数，则 . 14. 设为第二象限角,若,则_____. 15.．已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A，B两点，则弦长|AB|= . 16.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：（本大题分6小题共70分） 17.（本题满分12分）已知各项都为正数的等比数列满足，且． （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 18.（本题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD. （Ⅰ）求证：EF//平面PAD； （Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积. 19.（本题满分题12分） 某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1500））． （I）求居民收入在[3 000,3 500）的频率； （II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000）的这段应抽取多少人？ 20.（本题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且=2，点（1，）在该椭圆上. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求直线的方程. 21.（本题满分12分）已知函数在处的切线平行于直线 （1）求实数的值; （2）求函数在上的最大值与最小值. 请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请写清题号。 22.（本题满分10分）)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求与交点的极坐标(). 23.（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f（x）＝|4x－1|－|x＋2|． （1）解不等式f（x）＜8； （2）若关于x的不等式f（x）＋5|x＋2|＜a2－8a的解集不是空集，求a的取值范围． 乾安七中2018—2019学年度下学期第二次质量检测 高二数学试题 (文)参考答案 选择题 DBBDC CABAC BA 二、填空题 13.4 14. 15. 16. 三、解答题 17、（1） (2) (12分） 18 、 （1）略（2） （12分） 19、(1)0.15（2）2400 （3）25人 （12分） 20、（1） （4分） （2） （12分） 21、（1）(4分) （2）………….（12分） 22、解：（1 ... ...
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