祁县二中高二期末考试数学测试卷 （文科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1.已知集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，若B?A，则实数a的取值集合 ( ) A．{－1,0} B．{－1,1} C．{0,1} D． {－1,0,1} 2.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A?C ?B的集合C的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3.下列命题中的真命题是 ( ) A.?x∈R,sin x+cos x=1.5 B.?x∈(-∞,0),2x<3x C.?x∈(0,+∞),ex>x+1 D.?x∈(0,π),sin x>cos x 4. 命题是命题的 （ ） A.既非充分又非必要条件 B.充分非必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件 5．极坐标方程cos θ＝(ρ∈R)表示的曲线是 ( ) A．两条相交直线 B．两条射线 C．一条直线 D．一条射线 6. 已知圆M：x2＋y2－2x－4y＝10，则圆心M到直线(t为参数)的距离为 ( )]A．1 B．2 C．3 D．4 7. 已知A(4sin θ,6cos θ),B(-4cos θ,6sin θ),当θ为一切实数时,线段AB的中点的轨迹为 ( ) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 8. 椭圆(θ为参数)的离心率是 ( ) A. B. C. D. 9. 已知的实根个数是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 1个或2个或3个 10. 设则不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 11. 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数 （ ） A.在区间上是增函数，区间上是减函数 B.在区间上是增函数，区间上是增函数 C.在区间上是减函数，区间上是减函数 D.在区间上是减函数，区间上是增函数 12. 设 的值为 （ ） 1 B. C. － D. －1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上). 13．已知集合A＝{1,2，a＋1}，B＝{－1,3，a2＋1}，若A∩B＝{2}，则实数a的值是_____． 14.已知命题不等式的解集是R，命题在区间 上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，则实数的范围是_____. 15. 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若P点为直线ρcosθ-ρsinθ-4=0上一点,点Q为曲线(t为参数)上一点,则|PQ|的最小值为_____. 16. 已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_____. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 17.(满分10分) 已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若A??RB，求实数m的取值范围． 18.(满分12分) 设命题p:函数是R上的减函数， 命题q:函数 在的值域为． 若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围． 19. 在直线坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ. (1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程. (2)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a. 20. (满分12分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)． (1)将曲线C的参数方程化为普通方程； (2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长． 21. (满分12分) （1）设f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+3，求f(x)． （2）设，求f(x+1)． （3）若f(x)满足f(x)+2f()=x，求f(x)． 22. (满分12分) 函数f(x)的定义域为D＝{x|x>0}，且满足：对于任意m，n∈D，都有f(m·n)＝f(m)＋f(n)． (1)求f(1)的值； (2)如果f(2)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤2，且f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求x的取值范围． 祁县二中高二期末考试数学测试卷答案 （文科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... ...
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