4.2 比较线段的长短 一、选择题（共15小题） 1. 如图，用圆规比较两条线段 和 的长短，其中正确的是 A. B. C. D. 不确定 2. 如图 ，则 与 的大小关系是 A. B. C. D. 无法确定 3. 已知三边作三角形，用到的基本作图是 A. 作一个角等于已知角 B. 作已知直线的垂线 C. 作一条线段等于已知线段 D. 作一条线段等于已知线段的和 4. 如图，四边形 与四边形 均为正方形， 为正方形 的中心， 为 中点， 为 中点， 为 中点， 为 中点，则图中与 相等的线段有 条． A. B. C. D. 5. 如图所示，比较线段 和线段 的长度，结果正确的是 A. B. C. D. 无法确定 6. 已知点 在线段 上，则下列条件中，不能确定点 是线段 中点的是 A. B. C. D. 7. 如果点 在线段 上，那么下列表达式中：① ，② ，③ ，④ ，能表示 是线段 的中点的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 已知线段 ，分别以点 ， 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点 ，则 的形状是 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 如图，，，，则 与 之比为 A. B. C. D. 10. 如图， 是线段 上一点，， 分别是 ， 的中点，若 ，，则 A. B. C. D. 或 11. 已知三边作三角形，用到的基本作图是 A. 平分一个已知角 B. 作一个角等于已知角 C. 作一条线段等于已知线段 D. 作已知直线的垂线 12. 如果 ，那么 的值为 A. B. C. D. 不确定 13. ， 两点的距离是 ，有一点 ，如果 ，那么下列结论正确的是 A. 点必在线段 上 B. 点必在直线 上 C. 点必在直线 外 D. 点可能在直线 外，也可能在直线 上 14. 当 的取值范围为 时，关于 的方程 至少有 个解． A. B. C. D. 15. 总有解时， 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 16. 下图线段 ， 的长度大小为 ? （填“”“”或“”）． 17. 如图，用圆规比较下列线段的大小： ? ， ? ， ? ． 18. 若点 是线段 的中点， 是线段 的中点，若图中所有线段的和是 ，则 的长是 ? ． 19. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段 ，，求作线段 ，使 ． 20. 若 ，， 为整数，且 ，则 ?． 21. 甲、乙两车在 ， 两城市不断来回行驶，两车的速度不等，且均为匀速（忽略掉头等时间），其中甲车从 城市开出，乙车从 城市开出，两车在距 城市 处第一次相遇，当甲车还没有到达 城市时，两车又相遇一次，并且后来在距 城市 处第三次相遇．那么第二次相遇时，两车距离 城市 ? ． 22. 绝对值方程 的不同实数解共有 ?个． 三、解答题（共6小题） 23. 图①中的线段 与线段 一样长吗?图②中的线段 与线段 在同一直线上吗?请你先观察猜想，再借助工具验证． 24. 如图，已知线段 ，按照下列要求完成画图和计算： （1）延长线段 到点 ，使 ，取 中点 ； （2）在（）的条件下，如果 ，求线段 的长度． 25. 已知：三角形 ． （1）比较线段 ，， 的大小，并用 号连接． （2）用直尺和圆规在直线 ，作点 ，使 ，不写作法，保留作图痕迹． 26. 解不等式 ． 27. （1）如图：，，， 四点在同一直线上，若 ． ①图中共有 ? 条线段； ②比较线段的大小： ? （填“”、“”或“”）； ③若 ，且 ，则 的长为 ? ； （2）已知线段 ，在直线 上有一点 ，且 ，点 是线段 的中点，求线段 的长． 28. 点 ，， 在同一直线上． （1）若 ，，求线段 的长度； （2）若 ，（ 为大于 的整数），求线段 的长度． 答案 1. A 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 【解析】如图， 若 是线段 的中点， 则 ，，， 而 ， 可是线段 上的任意一点， 表示 是线段 的中点的有①②③ 个． 8. B 9. C 【解析】 且 ， 因为 ，即 ， 所以 ，即 与 之比为 ． 10. C 【解析】因为 ， 分别是 ， 的中点， 所以 ，， 所以 ， 所以 ． 11. C 12. C 【解析】， 所以 ，， 中有一个正数 ... ...
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