2019年广东省深圳市中考数学试题（word版图片答案）

2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. 1 的绝对值是（ ） 5 A. 5 B. 1 5 C． 5 D． 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A． 4.6 109 B． 46 107 C． 4.6 108 D． 0.46 109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ） A． 20 ，23 B． 21，23 C． 21，22 D． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（ ） A. a2 a2 a4 B. a3 a4 a12 C． a3 4 a12 D． ab2 ab2 7. 如图，已知 AB∥CD ， CB 平分ACD ，下列结论不正确的是（ ） A． 1 4 B． 2 3 C． 1 5 D． 1 3 8. 如图，已知 AB AC ， AB 5 ， BC 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（ ） A． 8 B．10 C．11 D．13 9. 已知 y ax2 bx c a 0 的图象如图，则 y ax b 和 y c 的图象为（ ） x 10. 下面命题正确的是（ ） A．矩形对角线互相垂直 B．方程 x2 14x 的解为 x 14 C. 六边形内角和为540 D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算a nxn1dx an bn ，例如k 2xdx k 2 h2 ，若m x2dx 2 ．则 m （ ）． b A. 2 h B. 2 5 5m C．2 D． 2 8 12. 已知菱形 ABCD，E、F 是动点，边长为 4， BE AF ， BAD 120 ，则下列结论： ①△BCE ≌△ ACF ②△CEF 为正三角形 ③ AGE BEC ④若 AF 1，则 EG 3FG A F D G E 正确的有（ ）个． B C A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab2 a ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的 盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 ． 15. 如图，在正方形 ABCD 中，BE 1，将 BC 沿CE 翻折，使 B 点对应点刚好落在对角线 AC 上，将 AD 沿 AF 翻折，使 D 点对应点刚好落在对角线 AC 上，求 EF ． 16. 如图，在平面直角坐标系中， A(0 ， 3) ， ABC 90 ， y 轴平分BAC ， AD 3CD ，若点C 在 反比例函数 y k 上，则k ． x 三、解答题（第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分， 第 23 题 9 分） 17. 计算： 9 2 cos 60 1 3.140 ． 18．先化简1 3 x 1 ，再将 x 1 代入求值． x 2 x2 4x 4 19. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． （1） 这次共抽取 名学生进行调查，扇形统计图中的 x ； （2） 请补全统计图； （3） 在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度； （4） 若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名． 20. 如图所示，某施工队要测量隧道 BC 长度，已知： AD 600 米， AD ⊥ BC ，施工队站在点 D 处看向 B ，测得仰角为45，再由 D 走到 E 处测量， DE ∥ AC ， ED 500 米，测得仰角为53 ，求隧 道 BC 长．（ sin 53 4 ，cos53 3 ，tan 53 4 ）． 5 5 3 21. 有 A ，B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度电，A 焚烧 20 吨垃圾比 B 焚烧 30 吨垃圾少 1800 度电． （1） 求焚烧 1 吨垃圾， A 和 B 各发电多少？ （2） 若 A ，B 两个发电厂共焚烧 90 吨的垃圾，A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾两倍，求当 A、B 两个新型发电厂各焚烧多少吨垃圾时，总发电量达到最大？ 22. 如图抛物线经 y ax2 bx c 过点 A1，0 ，点C 0 ，3 ，且OB OC ． （1） 求抛物线的解析 ... ...