高考数学（理）-集合与常用逻辑用语-专题练习（含答案与解析）

高考数学(理)专题练习（一） 集合与常用逻辑用语 【易错雷区，步步为赢】 1．设集合，，则=( ) A． B． C． D． 2．设集合，则( ) A． B． C． D． 3．设集合，为整数集，则中元素的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 4．设集合，则( ) A． B． C． D． 5．已知集合，则( ) A． B． C． D． 6．已知集合，，则( ) A． B． C． D． 7．已知集合则=( ) A． B． C． D． 8．命题“，使得”的否定形式是( ) A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 9．已知直线分别在两个不同的平面内．则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的( ) A．充要条件 B．充分而不必要条 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 易错起源1．集合的关系及运算 例1． （1）已知集合，则等于( ) A． B． C． D． （2）若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，空集?属于；②τ中任意多个元素的并集属于；③τ中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合： ①； ②； ③； ④． 其中是集合X上的一个拓扑的集合的所有序号是_____． 【变式探究】 （1），集合，则为( ) A． B． C． D． （2）设集合，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是( ) A． B． C． D． 易错起源2．四种命题与充要条件 例2．（1）下列命题： ①已知表示两条不同的直线表示两个不同的平面，并且，则“”是“”的必要不充分条件；②不存在，使不等式成立；③“若，则”的逆命题为真命题． 其中正确的命题序号是_____． （2）已知ξ服从正态分布，，则“”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分又不必要条件 D．充要条件 【变式探究】 （1）下列四个结论中正确的个数是( ) ①“”是“”的充分不必要条件； ②命题：“”的否定是“”； ③“若，则”的逆命题为真命题； ④若是上的奇函数，则 A．1 B．2 C．3 D．4 （2）已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 易错起源3．逻辑联结词、量词 例3． （1）已知命题：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是( ) A．p真q假 B．p假q真 C．“”为假 D．“”为真 （2）已知命题“”，命题“”．若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是( ) A． B． C． D． 【变式探究】 （1）已知命题，使；命题，则下列判断正确的是( ) A．p为真 B．q为假 C．为真 D．为假 （2）若“，”为真命题，则实数m的最大值为_____． 【易错练兵】 1．已知集合，则等于( ) A． B． C． D． 2．已知集合，则等于( ) A． B． C． D． 3．已知集合，，，则中所含元素的个数为( ) A．5 B．6 C．12 D．13 4．已知集合，，则等于( ) A． B． C． D． 5．设命题甲：的解集是实数集；命题乙：，则命题甲是命题乙成立的( ) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分又非必要条件 6．设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称．则下列判断正确的是( ) A．p为真 B．綈q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真 7．已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．①命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”； ②“”是“”的充要条件； ③若为假命题，则均为假命题； ④对于命题，，则綈， 上面四个命题中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 9．下列说法中，不正确的是( ) A．已知，命题 ... ...