广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 1．（3分）不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 4．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（　　） A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C． D．﹣3a＞﹣3b 5．（3分）下列式子变形是因式分解的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 B．x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4 C．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 D．x2﹣2x﹣3＝（x+1）（x﹣3） 6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍 7．（3分）如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB＝3，则PP′的长为（　　） A．2 B．3 C．3 D．无法确定 8．（3分）如果点P（x﹣4，x+3）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 10．（3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华 11．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（　　） A．3 B．5 C．2 D．6.5 12．（3分）下面说法中正确的个数有（　　） ①等腰三角形的高与中线重合 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形 ④七边形的内角和为900°，外角和为360° ⑤如果方程+＝会产生增根，那么k的值是4 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共4题，每小题3分，共12分） 13．（3分）若分式的值为零，则x的值为　 　． 14．（3分）如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是　 　 15．（3分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是　 　cm． 16．（3分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，BC＝8，AB＝10，则△FCD的面积为　 　． 三、解答题（17题8分，18题6分，19题6分，20题6分，21题8分，22题8分，23题10分） 17．（8分）因式分解： （1）2x3﹣8x； （2）（x+y）2﹣14（x+y）+49 18．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19．（6分）先化简，再求值：（a+）÷，其中a＝2． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2． 21．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD． （1）求证：DE＝CF； （2 ... ...