参考答案 25.(本题满分10分)如图1,在正方形ABCD中,点E是AB边上的个动点(点E与点A,B不重合),连 接CE,过点B作BF⊥CE于点G,交AD于点F (1)求证:△ABF=△BCE (2)如图2,当点E运动到AB中点时,连接DG,求证:DC=DG; (3)如图3,在(2)的条件下,过点C作CMDG于点H,分别交AD,BF于点M,N,求的值 C C A B 图1 图2 图3 26.(本题满分10分)如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时,那么我们称抛 物线G与C2“互为关联的抛物线如图1,已知抛物线C1片1=x2+x与C2:y2=a2+x+c是“互为关联 的抛物线,点A,B分别是抛物线C1,C2的顶点,抛物线C2经过点D(6,-1) (1)直接写出A,B的坐标和抛物线C2的解析式 (2)抛物线C2上是否存在点E,使得△ABE是直角三角形?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明 理由 (3)如图2,点F(-6,3)在抛物线C1上,点M,N分别是抛物线C1,C2上的动点,且点M,N的横坐标相同, 记△AFM面积为S(当点M与点A,F重合时S1=0),△BN的面积为S2(当点N与点A,B重合时,S2=0) 令S=S1+S2,观察图像,当η≤y2时,写出x的取值范围,并求出在此范围内S的最大值 图2 第6页(共6页) 选择题+填空题(毎题3分) 1 3 4 7 8 9 10 11 12 选择 D B B CD I 13 14 15 16 17 18 填空 x2-4 3a(x+y)(x-y 甲 AB2=AC2+BD2 5 解答题 19.【答案】解:原式=1+6+9-3 (4分) 13 (6分) 2x<6 20.【答案】解:原不等式组化简为 3x-4≤4x-2 (2分) x≥2 (4分) 4-3-2-1012345 不等式的解集为2≤X<3 (6分) 21.【答案】 海壁 E=Mc 3 (1)如图(如第一象限蓝色实线所示) (3分)-4-÷-2 1-- (2)如图(如第三象限蓝色实线所示) (6分) (3)A1(2,3);A2(-2,-1)(8分) 2.8 C2 3 第21题图 22.【答案】 (1)a=4;b=83;c=85;d=90 (2分) (2)答∶从平均数上看三个班都一样;从中位数上看,1班和3班一样是80,2班最高是85;从众 数上看,1班和3班都是80,2班是90。 (4分) 综上所述,2班成绩比较好。 (5分) (3)570×476(张) (8分) 答:学校预估需要准备76张奖状。 23.【答案 (1)证明∷AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD B 又∵∠CBD=∠CAD (1分) ∠BAD=∠CBD (3分) 第(1)题 (2)解:∵∠AEB=125∠AEC=55 ∵AB是直径 ∴∠ACE=90° (4分) ∠CAE=35 ∠DAB=35 (5分)A 则BD所对圆心角∠DOB=70 (6分) ∴BD 70 2丌×3= (8分) 第(2)题 360 6
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