第六章 反比例函数 1 反比例函数 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2017浙江杭州三模)下列问题情境中的两个变量成反比的是( ) A.汽车沿一条公路从A地驶往B地,所需的时间t与平均速度v B.圆的周长l与圆的半径r C.圆的面积S与圆的半径r D.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U 2.下列哪个等式中的y是x的反比例函数( ) A.y=- 1 ?? 2 B.yx=- 3 C.y=5x+6 D. ?? = 1 ?? 3.函数y=(m2-m) ?? ?? 2 -3m+1 是反比例函数,则( ) A.m≠0 B.m≠0且m≠1 C.m=2 D.m=1或2 4.函数y= 2015 ?? 中,自变量x的取值范围是( ) A.x>0 B.x<0 C.x≠0 D.任意实数 5.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数. ①xy=- 1 3 ;②y=5-x;③y= -2 5?? ;y= 2?? ?? (a为常数且a≠0), 其中 是反比例函数, 不是反比例函数.? 6.小明要把一篇12 000字的社会调查报告录入电脑,则录入的时间t(分钟)与录入文字的平均速度v(字/分钟)之间的函数关系式为 ,自变量的取值范围是 .? 三、解答题 7.列出下列问题中的函数关系式,并判断它们是不是反比例函数. (1)某农场的粮食总产量为1 500 t,该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式; (3)小明完成100 m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式. 8.已知函数y=(5m-3)x2-n+(m+n). (1)当m、n为何值时,该函数为一次函数? (2)当m、n为何值时,该函数为正比例函数? (3)当m、n为何值时,该函数为反比例函数? 9.已知反比例函数y=- 3 2?? . (1)求这个函数的比例系数k; (2)求当x=-10时y的值; (3)求当y=6时,自变量x的值. 答案 1.(2017浙江杭州三模)下列问题情境中的两个变量成反比的是( ) A.汽车沿一条公路从A地驶往B地,所需的时间t与平均速度v B.圆的周长l与圆的半径r C.圆的面积S与圆的半径r D.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U 答案 A A.t= ?? ?? (s是路程,定值),t与v成反比,故本选项符合题意; B.l=2πr,l与r成正比,故本选项不符合题意; C.S=πr2,S与r2成正比,故本选项不符合题意; D.I= ?? ?? ,电流强度I与电压U成正比,故本选项不符合题意.故选A. 2.下列哪个等式中的y是x的反比例函数( ) A.y=- 1 ?? 2 B.yx=- 3 C.y=5x+6 D. ?? = 1 ?? 答案 B A.y=- 1 ?? 2 中,y是x2的反比例函数,故本选项错误; B.yx=- 3 符合反比例函数的形式,是反比例函数,故本选项正确; C.y=5x+6是一次函数,故本选项错误; D. ?? = 1 ?? 中,y是 ?? 的反比例函数,故本选项错误.故选B. 3.函数y=(m2-m) ?? ?? 2 -3m+1 是反比例函数,则( ) A.m≠0 B.m≠0且m≠1 C.m=2 D.m=1或2 答案 C 由题意知m2-3m+1=-1,整理得m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=2. 当m=1时,m2-m=0,不合题意,应舍去. ∴m的值为2. 故选C. 4.函数y= 2015 ?? 中,自变量x的取值范围是( ) A.x>0 B.x<0 C.x≠0 D.任意实数 答案 C 函数y= 2015 ?? 中,自变量x的取值范围是x≠0,故选C. 二、填空题 5.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数. ①xy=- 1 3 ;②y=5-x;③y= -2 5?? ;y= 2?? ?? (a为常数且a≠0), 其中 是反比例函数, 不是反比例函数.? 答案 ①③④;② 解析 ①x,y相乘为一个非零常数,可以整理为y= ?? ?? (k≠0)的形式,是反比例函数; ③④符合y= ?? ?? (k≠0)的形式,是反比例函数; ②不符合反比例函数的一般形式, 故答案为①③④;②. 6.小明要把一篇12 0 ... ...
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