山西省忻州市静乐一中2019届高三下学期第三次月考 数学试卷（文） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.若集合则“”是“”的( ) A． 充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 记复数的虚部为，已知复数（为虚数单位），则为( ) A． B. C. D. 3．已知函数（， ）的零点构成一个公差为的等差数 列， ，则的一个单调递增区间是( ) A. B. C. D. 4.已知点为双曲线右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点是的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．一个多面体的直观图和三视图如图所示，是的中点，一只蝴蝶在几何体 内自由飞翔，由它飞入几何体内的概率为（ ） A． B． C． D． 6．已知圆，平面区域，若圆心，且圆与 轴相切，则圆心与点连线斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知正项等比数列满足.若存在两项使得，则的最小值为( ) A． B． C． D． 8. 函数的大致图象为（ ） A． B．C． D． 9．已知是上的奇函数，， 则数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 10．平行四边形中，，在上投影的数量分别为，，则在上的 投影的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.将边长为2的正沿着高折起，使，若折起后四点都 在球的表面上，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 12．定义在上的可导函数满足，且，当时，不 等式的解集为( ) A． B． C． D． 二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法———辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的 14.博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接 嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序 号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记 方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为，则 . 15. 设函数，，对任意，不等式恒 成立，则正数的取值范围是 . 16.设函数，当时，记的最大值为 ，则的最小值为_____． 三、解答题（解答应学出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分） 17.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为 . （1）求角； （2）若的中线的长为，求的面积的最大值. 18. （本题满分12分） 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图. (1)根据图1估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数; (2)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件? (3)根据已知条件完成下面列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”? 附: (其中为样本容量) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19. （本题满分12分） 在三棱柱中，侧棱底面，为棱的中点．，，． （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）在棱上是否存在点，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由． 20．（本题满分12分） 已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
