苏科版九年级数学下册第五章二次函数单元检测试题（有答案）

苏科版九年级数学下册 第五章 二次函数 单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列函数中，二次函数是（ ） A. B. C. D. ?2.如图，二次函数的图象的对称轴为，与轴交于点，，与轴交于点，则下列四个结论：①；②；③；④当时，或．其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. ?3.如图所示，当时，二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. ?4.已知抛物线如图所示，下列结论中，正确的是（ ） A. B. C.时，抛物线是上升的 D.抛物线有最高点 ?5.已知，点，，都在函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. ?6.若把函数的图象用记，函数的图象用记，…则可以由怎样平移得到？（ ） A.向上平移个单位 B.向下平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ?7.二次函数，，为常数，且中的与的部分对应值如下表： 下列结论： ；当时，的值随值的增大而减小．是方程的一个根；当时，． 其中正确的个数为（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 ?8.若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ ） A.或 B. C. D. ?9.抛物线的图象如图，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A.①② B.②③ C.②④ D.③④ ?10.如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过（ ）秒，四边形的面积最小． A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.抛物线的顶点是，它与轴交于，两点，它们的横坐标是方程的两根，则_____． ?12.设，当取何值时最小，最小是多少？当时，_____，当时，的范围是_____，当时，的范围是_____． ?13.如图的一座拱桥，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点为坐标原点时的抛物线解析式是_____． ? 14.已知二次函数的图象过点，并且，试写出一个满足条件的函数的表达式_____． ?15.已知抛物线经过点，，，则该抛物线上纵坐标为的另一点的坐标是_____． ?16.将二次函数解析式配方成的形式为_____． ?17.若抛物线过原点，则该抛物线与轴的另一个交点坐标为_____．? 18.若抛物线与轴只有一个交点，且过点，，则_____．? 19.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程与时间的函数关系式为，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_____才能停下来．? 20.如图，在平面直角坐标系中，过、两点的抛物线交轴于点，其顶点为点，设的面积为，的面积为．小芳经探究发现：是一个定值．则这个定值为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.已知抛物线． 求证：无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点； 若抛物线对称轴，且反比例函数的图象与抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足，求的取值范围． ? 22.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于元/台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务． 试确定月销售量（台）与售价（元/台）之间的函数关系式； 求售价的范围； 当售价（元/台）定为多少时，这种空气净化器所获得的利润能达到元？ ? 23.某超市经销一种销售成本为元的商品，据超市调查发现，如果按每件元销售，一周能销售件，若销售单价每涨元，每周销售减少件，设销售价为每件元，一周的销售量为件． 求与的函数 ... ...