2019年哈尔滨中考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．﹣9的相反数是（ ） A．﹣9 B．﹣ C．9 D． 2．下列运算一定正确的是（ ） A．2a+2a＝2a2 B．a2?a3＝a6 C．（2a2）3＝6a6 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A． B． C． D． 5．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为（ ） A．60° B．75° C．70° D．65° 6．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣3 7．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ） A．20% B．40% C．18% D．36% 8．方程＝的解为（ ） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 9．点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A．（4，﹣1） B．（﹣，1） C．（﹣4，﹣1） D．（，2） 10．如图，在?ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（ ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 二．填空题（共10小题） 11．将数6260000用科学记数法表示为 ． 12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ． 13．把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是 ． 14．不等式组的解集是 ． 15．二次函数y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是 ． 16．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A′B的长为 ． 17．一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是 度． 18．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为 度． 19．同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 ． 20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，则BC的长为 ． 三．解答题（共7小题） 21．先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝4tan45°+2cos30°． 22．图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上； （2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8． 23．建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名． 24．已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F． （1）如图1，求证：AE＝CF； （2）如图2，当∠ADB＝30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的． 25．寒梅中学为 ... ...
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