3.4实际问题与一元一次方程（2）工程问题 一．选择题（共10小题） 1．整理一批数据，甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，现在先由甲单独做1天，剩下的部分由甲、乙合作完成，设甲共做x天，根据题意，可列出方程为（ ） A．=1 B．=1 C．=1 D．=1 2．一项工程，甲独做4天完成，乙独做5天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程（ ） A．4x+5x=1 B．=1 C．=1 D．5x﹣4x=1 3．一项工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（ ）天可以完成． A．25 B．12.5 C．6 D．不确定 4．一项工程由甲单独完成需要8天，由乙单独完成需要12天，该工程由甲、乙合作2天后，又由乙单独做了x天才完成，根据题意，可列方程（ ） A．（+）×2+x=1 B．（+）×2+=1 C．（+）×2+=1 D．（+）x+=1 5．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（ ） A． B． C． D． 6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A． B． C． D． 7．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x人，则下列方程中正确的是（ ） A．31+x=2×18 B．31+x=2（20﹣x+18） C．31+（20﹣x）=2（18+x） D．31+（20﹣x）=2×18 8．一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，完成全部工程的，共需（ ） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 9．某车间原计划7小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了5小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ） A． B． C．5（x+10）=7x+60 D．7x=5（x+10）+60 10．某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足（ ） A．2x=3（15﹣x） B．3x=2（15﹣x） C．15﹣2x=3x D．3x﹣2x=15 3.4实际问题与一元一次方程（2）工程问题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2011秋?睢宁县校级月考）整理一批数据，甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，现在先由甲单独做1天，剩下的部分由甲、乙合作完成，设甲共做x天，根据题意，可列出方程为（ ） A．=1 B．=1 C．=1 D．=1 【分析】根据题意得甲共做x天，则乙共做（x﹣1）天，由题意可得等量关系：甲的工作量+乙的工总量=1，根据等量关系列出方程即可． 【解答】解：设甲共做x天，根据题意得： +=1， 故选：C． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 2．（2011秋?平阳县校级月考）一项工程，甲独做4天完成，乙独做5天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程（ ） A．4x+5x=1 B．=1 C．=1 D．5x﹣4x=1 【分析】设工程量为单位1，则可表示出甲的速度、乙的速度，从而根据两人共同合作，需x天完成，可列方程． 【解答】解：设工程量为单位1， 由题意得，甲的速度为：，乙的速度为：， ∴可得方程：（）x=1，整理得：+=1． 故选C． 【点评】此题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，解答本题的关键是设工程量为单位1，表示出甲的速度、乙的速度，难度一般． 3．（2011秋?城关区校级月考）一项工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（ ）天可以完成． A．25 B．12.5 C．6 D．不确定 【分析】设两队合作，需要x天完成，根据甲队独做10天 ... ...
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