广东省深圳市2019年中考数学试题(word解析版)

广东省深圳市2019年中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1.的绝对值是（ ） A. -5 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】考点绝对值. 2.下列图形是轴对称图形的是（ ） 【答案】A 【考点】轴对称图形与中心对称图形 3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108 D.0.46×109 【答案】C 【考点】科学计数法 4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ） 【答案】B 【考点】立体图形的展开. 5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ） A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23 【答案】D 【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数. 众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D 6.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】整式运算，A.; B ；D.故选C 7.如图，已知，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ） A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3 【答案】B 【解析】两直线平行，同位角相等，即∠2=∠3.故选B. 8.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB两点为圆心，大于AB的长为半径画圆，两弧相交于点M,N，连接MN与AC相较于点D，则△BDC的周长为（ ） A.8 B.10 C.11 D.13 【答案】A 【解析】尺规作图，因为MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD，又因为AB=AC=5，BC=3，所以△BDC的周长为8. 9.已知的图象如图，则和的图象为（ ） 【答案】C 【解析】根据的图象可知抛物线开口向下，则，抛物线与y轴交点在负半轴，故c＜0，对称轴在y轴的右边，则b＞0. 10.下列命题正确的是（ ） A.矩形对角线互相垂直 B.方程的解为 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】D 【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A错；方程的解为或，故B错；六边形内角和为720°，故C错.故选D 11.定义一种新运算：，例如：，若，则m=（ ） A. -2 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】，则m=，故选B. 12.已知菱形ABCD，E,F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（ ） ①△BEC≌△AFC ； ②△ECF为等边三角形 ③∠AGE=∠AFC ④若AF=1，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】在四边形ABCD是菱形，因为∠BAD=120°，则∠B=∠DAC=60°，则AC=BC，且BE=AF，故可得△BEC≌△AFC；因为△BEC≌△AFC，所以FC=EC，∠FCA=∠ECB，所以△ECF为等边三角形；因为∠AGE=180°-∠BAC-∠AEG；∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF，则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC ；因为AF=1，则AE=3，所以根据相似可得. 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13.分解因式： . 【答案】 【解析】 14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 . 【答案】 【解析】全部共有8张卡片，标有数字2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到2概率为. 15.如图在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使点B对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使点D对应点落在对角线AC上，求EF= . 【答案】 【解析】 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-3），CD=3AD,点A在上，且y轴平分脚ACB，求k= 。 【答案】 【解析】 三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分） 17.计算： 【答案】解：原式=3-1+8+1 =11 【考点】实数运算 18.先化简，再将代入求值. 【答案】解：原式= = 将代入得：=-1+2=1 【考点】分式的化简求值 19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择 ... ...