2019年广西玉林市中考数学试题（Word解析版）

2019年广西玉林市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1．（3分）9的倒数是（　　） A． B．﹣ C．9 D．﹣9 2．（3分）下列各数中，是有理数的是（　　） A．π B．1.2 C． D． 3．（3分）如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是（　　） A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．圆 4．（3分）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（　　） A．278×108 B．27.8×109 C．2.78×1010 D．2.78×108 5．（3分）若α＝29°45′，则α的余角等于（　　） A．60°55′ B．60°15′ C．150°55′ D．150°15′ 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．3a2﹣2a＝a C．（﹣a）3?（﹣a2）＝﹣a5 D．（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2 7．（3分）菱形不具备的性质是（　　） A．是轴对称图形 B．是中心对称图形 C．对角线互相垂直 D．对角线一定相等 8．（3分）若一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x2（1﹣x1）的值是（　　） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 9．（3分）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（　　） A．3对 B．5对 C．6对 D．8对 10．（3分）定义新运算：p?q＝，例如：3?5＝，3?（﹣5）＝，则y＝2?x（x≠0）的图象是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 12．（3分）已知抛物线C：y＝（x﹣1）2﹣1，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线C1，顶点为D1，C与C1相交于点Q，若∠DQD1＝60°，则m等于（　　） A．±4 B．±2 C．﹣2或2 D．﹣4或4 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）计算：（﹣6）﹣（+4）＝　 　． 14．（3分）样本数据﹣2，0，3，4，﹣1的中位数是　 　． 15．（3分）我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是　 　． 16．（3分）如图，一次函数y1＝（k﹣5）x+b的图象在第一象限与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝　 　． 17．（3分）设0＜＜1，则m＝，则m的取值范围是　 　． 18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是　 　． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：|﹣1|﹣（﹣2）3﹣+（π﹣cos60°）0． 20．（6分）解方程：﹣＝1． 21．（6分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝30°． （1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （2）求证：△BCD是等腰三角形． 22．（8分）某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α． （1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是　 　； （2）当α＝180°时，求成绩是60分的人数； （3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值． 23．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，以AB为直径作⊙O分别交于AC，BC于点D，E，过点E作⊙O的切线EF交AC于点F，连接BD． （1）求证：EF是△CDB的中位线； （2 ... ...