2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（解析版）

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．y2＝2 B．1+x2＝（2﹣x）2 C． D．（m﹣1）x2﹣x﹣1＝0 2．（3分）如果两点P1（﹣1，y1）和P2（﹣2，y2）在反比例函数y＝的图象上，那么y1，y2的符号和大小关系是（　　） A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0 3．（3分）根据下列所给条件判断，△ABC不是直角三角形的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，AC＝5 B．AB＝9，BC＝40，AC＝41 C．AB＝7，BC＝8，AC＝25 D．AB＝5，BC＝12，AC＝13 4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边边上的高，∠A＝30°，那么下列说法中正确的是（　　） A．AD＝2BD B．AD＝BD C．AD＝3BD D．AD＝4BD 5．（3分）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝0 B．4x2﹣6x+9＝0 C．x2＝﹣x D．x2﹣mx﹣2＝0 6．（3分）小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．（2分）如果有意义，那么a的取值范围是　 　． 8．（2分）分母有理化：＝　 　． 9．（2分）在实数范围内因式分解：x2﹣x﹣1＝　 　． 10．（2分）已知函数f（x）＝，那么f（﹣2）＝　 　． 11．（2分）如图，L1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A（2，1），L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为　 　（x＞0）． 12．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，点M是AB中点，∠A＝25°，∠BCM＝　 　． 13．（2分）如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为　 　． 14．（2分）命题“等腰三角形的两腰相等”的逆命题是　 　． 15．（2分）经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是　 　． 16．（2分）若点P在x轴上，点A坐标是（2，﹣1），且PA＝，则点P的坐标是　 　． 17．（2分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝　 　cm． 18．（2分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为　 　． 三、解答题（本大题共6题，满分36分） 19．（6分）（1）计算：﹣2+2x； （2）解方程：x2+6x﹣5＝0 20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝x与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A，且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且AB⊥OA． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）先在∠AOB的内部求作点P，使点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等，且PA＝PB；再写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P） 21．（6分）关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1＝0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解． 22．（6分）温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处，以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．试问： （1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？ （2）温州市A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间． 23．（6分）已知，如图在△ABC中，AD、BE分别是BC，AC边上的高，AD、BE交于H，DA＝DB，BH＝AC，点F为BH的中点，∠ABE＝15°． （1）求证：△ADC≌△BDH； （2）求证：DC＝DF． 24． ... ...